Questão 07: (i) Mostre que se a é um número inteiro e 0backslash a , então a=0 (ou seja, o único inteiro divisivel por zero é o próprio zero). (ii) Demonstre que ain Z os números inteiros 1 e a são divisores de a. [10 pontos]

(i) Se a é um número inteiro e 0/a, então a=0. Isso ocorre porque a divisão de qualquer número por zero não é definida. Portanto, se a é um número inteiro e 0/a, então a deve ser igual a zero.<br /><br />(ii) Para demonstrar que a∈Z, os números inteiros 1 e a são divisores de a, podemos usar a definição de divisibilidade. Se a é um número inteiro, então a pode ser dividido por 1 e por ele mesmo. Portanto, 1 e a são divisores de a.