SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAçÃO C.E VICENTE MAIA Série: 19 Ano TURMA: __ DISCIPLINA: MATÉMATICA TURNO: MATUTINO PROFESSOR: Luis Henrique DATA: __ __ __ NOTA: __ PROVA DE MATEMÁTICA -4 PERIODO 19) O setor de da prefeitura publicou um video na Internet que, no primeiro dia, teve 4 .096 visualizações e. em cada dia subsequente , número de visualizações era sempre a metade do número do dia anterior. Nesse caso, ao final do 10.^circ dia, a quantidade total de visualizaçbes que o video obteve foi igual a: a) 4 b) 8 c) 8176 d) 8184 e) 8188

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da soma de uma progressão geométrica.<br /><br />Sabemos que no primeiro dia o vídeo teve 4.096 visualizações e que em cada dia subsequente o número de visualizações é metade do número do dia anterior. Portanto, temos uma progressão geométrica com primeiro termo igual a 4096 e razão igual a 1/2.<br /><br />Podemos calcular a quantidade total de visualizações ao final do 10º dia usando a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica:<br /><br />S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r)<br /><br />Onde:<br />S_n é a soma dos termos até o enésimo dia<br />a é o primeiro termo<br />r é a razão<br />n é o número de termos<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />S_10 = 4096 * (1 - (1/2)^10) / (1 - 1/2)<br /><br />Simplificando:<br /><br />S_10 = 4096 * (1 - 1/1024) / (1/2)<br /><br />S_10 = 4096 * (1023/1024) / (1/2)<br /><br />S_10 = 4096 * 1023 / 2<br /><br />S_10 = 8184<br /><br />Portanto, a quantidade total de visualizações ao final do 10º dia é igual a 8184.<br /><br />A resposta correta é a letra d) 8184.