9. Resolva as seguintes equações na =R a) (x)/(6)+(x)/(4)=-5 b) (x+1)/(3)+(x+2)/(4)=2 C) (x+1)/(3)-(x-3)/(5)=2 d) (2x+3)/(2)-(2x-5)/(3)=3

a) Para resolver a equação $\frac{x}{6} + \frac{x}{4} = -5$, podemos encontrar um denominador comum para as frações. O denominador comum é 12. Multiplicando ambos os lados da equação por 12, obtemos:<br /><br />$2x + 3x = -60$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$5x = -60$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 5, encontramos:<br /><br />$x = -12$<br /><br />Portanto, a solução da equação é $x = -12$.<br /><br />b) Para resolver a equação $\frac{x+1}{3} + \frac{x+2}{4} = 2$, podemos encontrar um denominador comum para as frações. O denominador comum é 12. Multiplicando ambos os lados da equação por 12, obtemos:<br /><br />$4(x+1) + 3(x+2) = 24$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$4x + 4 + 3x + 6 = 24$<br /><br />$7x + 10 = 24$<br /><br />Subtraindo 10 de ambos os lados, encontramos:<br /><br />$7x = 14$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 7, encontramos:<br /><br />$x = 2$<br /><br />Portanto, a solução da equação é $x = 2$.<br /><br />c) Para resolver a equação $\frac{x+1}{3} - \frac{x-3}{5} = 2$, podemos encontrar um denominador comum para as frações. O denominador comum é 15. Multiplicando ambos os lados da equação por 15, obtemos:<br /><br />$5(x+1) - 3(x-3) = 30$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$5x + 5 - 3x + 9 = 30$<br /><br />$2x + 14 = 30$<br /><br />Subtraindo 14 de ambos os lados, encontramos:<br /><br />$2x = 16$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 2, encontramos:<br /><br />$x = 8$<br /><br />Portanto, a solução da equação é $x = 8$.<br /><br />d) Para resolver a equação $\frac{2x+3}{2} - \frac{2x-5}{3} = 3$, podemos encontrar um denominador comum para as frações. O denominador comum é 6. Multiplicando ambos os lados da equação por 6, obtemos:<br /><br />$3(2x+3) - 2(2x-5) = 18$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$6x + 9 - 4x + 10 = 18$<br /><br />$2x + 19 = 18$<br /><br />Subtraindo 19 de ambos os lados, encontramos:<br /><br />$2x = -1$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 2, encontramos:<br /><br />$x = -\frac{1}{2}$<br /><br />Portanto, a solução da equação é $x = -\frac{1}{2}$.