5) Resolva as equaçōes de 2^circ grau abaixo: a) x^2-5x+6=0 b) x^2-8x+12=0 c) x^2+2x-8=0 d) x^2-5x+8=0 e) 2x^2-8x+8=0 f) x^2-4x-5=0 g) -x^2+x+12=0

a) Para resolver a equação $x^{2}-5x+6=0$, podemos usar a fórmula de Bhaskara. Primeiro, identificamos os coeficientes: $a=1$, $b=-5$ e $c=6$. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$x=\pm \sqrt{(-5)^{2}-4(1)(6)}}{2(1)}$<br /><br />Simplificando a expressão, obtemos:<br /><br />$x=\frac{5 \pm \sqrt{25-24}}{2}$<br /><br />$x=\frac{5 \pm \sqrt{1}}{2}$<br /><br />$x=\frac{5 \pm 1}{2}$<br /><br />Portanto, as soluções da equação são $x=3$ e $x=2$.<br /><br />b) Para resolver a equação $x^{2}-8x+12=0$, novamente usamos a fórmula de Bhaskara. Identificamos os coeficientes: $a=1$, $b=-8$ e $c=12$. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$x=\frac{-(-8)8)^{2}-4(1)(12)}}{2(1)}$<br /><br />Simplificando a expressão, obtemos:<br /><br />$x=\frac{8 \pm \sqrt{64-48}}{2}$<br /><br />$x=\frac{8 \pm \sqrt{16}}{2}$<br /><br />$x=\frac{8 \pm 4}{2}$<br /><br />Portanto, as soluções da equação são $x=6$ e $x=2$.<br /><br />c) Para resolver a equação $x^{2}+2x-8=0$, novamente usamos a fórmula de Bhaskara. Identificamos os coeficientes: $a=1$, $b=2$ e $c=-8$. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$x=\frac{-2 \^{2}-4(1)(-8)}}{2(1)}$<br /><br />Simplificando a expressão, obtemos:<br /><br />$x=\frac{-2 \pm \sqrt{4+32}}{2}$<br /><br />$x=\frac{-2 \pm \sqrt{36}}{2}$<br /><br />$x=\frac{-2 \pm 6}{2}$<br /><br />Portanto, as soluções da equação são $x=4$ e $x=-2$.<br /><br />d) Para resolver a equação $x^{2}-5x+8=0$, novamente usamos a fórmula de Bhaskara. Identificamos os coeficientes: $a=1$, $b=-5$ e $c=8$. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$x=\frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^{)(8)}}{2(1)}$<br /><br />Simplificando a expressão, obtemos:<br /><br />$x=\frac{5 \pm \sqrt{25-32}}{2}$<br /><br />$x=\frac{5 \pm \sqrt{-7}}{2}$<br /><br />Como a expressão dentro da raiz quadrada é negativa, não há soluções reais para essa equação.<br /><br />e) Para resolver a equação $2x^{2}-8x+8=0$, novamente usamos a fórmula de Bhaskara. Identificamos os coeficientes: $a=2$, $b=-8$ e $c=8$. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$x=\frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^{2}-4(2)(8)}}{2(2)}$<br /><br />Simplific, obtemos:<br /><br />$x=\frac{8 \pm \sqrt{64-64}}{4}$<br /><br />$x=\frac{8 \pm \sqrt{0}}{4}$<br /><br />$x=\frac{8 \pm 0}{4}$<br /><br />Portanto, a solução da equação é $x=2$.<br /><br />f) Para resolver a equação $x^{2}-4x-5=0$, novamente usamos a fórmula de Bhaskara. Identificamos os coeficientes: $a=1$, $b=-4$ e $c=-5$. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$x=\frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^{2}-4(1)(-5)}}{2(1)}$<br /><br />Simplificando a expressão, obtemos=\4