Determine o conjunto solução de cada uma das equações do 2.^circ grau a seguir, sendo U=R a) x^2-6x=0 b) x^2-18=0 __ C x^2-9=0 __ d) 3(x^2-1)=24 __ e) 2(x^2-1)=x^2+7 __ f) (x-3)(x+4)+8=x __ ATIVIDADES 2. Resolva as equaçóes incompletas do 2.^circ grau, sendo U=R a) x^2-16=0 __ b) 25x^2-4=0 __ C) x^2+4=0 d) x^2+x(x-6)=0 __ e) x(x+3)=5x f) (x-2)^2=4-9x

Vamos resolver as equações do segundo grau apresentadas:<br /><br />a) $x^{2}-6x=0$<br />Para resolver essa equação, podemos fatorar o lado esquerdo:<br />$x(x-6)=0$<br />Portanto, as soluções são $x=0$ e $x=6$.<br /><br />b) $x^{2}-18=0$<br />Podemos reescrever essa equação como $x^{2}=18$.<br />Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, obtemos $x=\pm\sqrt{18}$.<br />Portanto, as soluções são $x=\sqrt{18}$ e $x=-\sqrt{18}$.<br /><br />c) $x^{2}-9=0$<br />Podemos reescrever essa equação como $x^{2}=9$.<br />Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, obtemos $x=\pm3$.<br />Portanto, as soluções são $x=3$ e $x=-3$.<br /><br />d) $3(x^{2}-1)=24$<br />Dividindo ambos os lados por 3, obtemos $x^{2}-1=8$.<br />Somando 1 a ambos os lados, obtemos $x^{2}=9$.<br />Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, obtemos $x=\pm3$.<br />Portanto, as soluções são $x=3$ e $x=-3$.<br /><br />e) $2(x^{2}-1)=x^{2}+7$<br />Subtraindo $x^{2}$ de ambos os lados, obtemos $x^{2}-1=7$.<br />Somando 1 a ambos os lados, obtemos $x^{2}=8$.<br />Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, obtemos $x=\pm\sqrt{8}$.<br />Portanto, as soluções são $x=\sqrt{8}$ e $x=-\sqrt{8}$.<br /><br />f) $(x-3)(x+4)+8=x$<br />Expandindo o lado esquerdo, obtemos $x^{2}+x-12+8=x$.<br />Simplificando, obtemos $x^{2}+x-4=0$.<br />Podemos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara:<br />$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br />Onde $a=1$, $b=1$ e $c=-4$.<br />Substituindo esses valores na fórmula, obtemos $x=\frac{-1\pm\sqrt{1+16}}{2}$.<br />Simplificando, obtemos $x=\frac{-1\pm\sqrt{17}}{2}$.<br />Portanto, as soluções são $x=\frac{-1+\sqrt{17}}{2}$ e $x=\frac{-1-\sqrt{17}}{2}$.<br /><br />ATIVIDADES<br /><br />2. Resolva as equações incompletas do segundo grau, sendo $U=R$<br /><br />a) $x^{2}-16=0$<br />Podemos reescrever essa equação como $x^{2}=16$.<br />Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, obtemos $x=\pm4$.<br />Portanto, as soluções são $x=4$ e $x=-4$.<br /><br />b) $25x^{2}-4=0$<br />Podemos reescrever essa equação como $25x^{2}=4$.<br />Dividindo ambos os lados por 25, obtemos $x^{2}=\frac{4}{25}$.<br />Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, obtemos $x=\pm\frac{2}{5}$.<br />Portanto, as soluções são $x=\frac{2}{5}$ e $x=-\frac{2}{5}$.<br /><br />c) $x^{2}+4=0$<br />Podemos reescrever essa equação como $x^{2}=-4$.<br />Como não há raiz real para esse número negativo, não há soluções reais para essa equação.<br /><br />d) $x^{2}+x(x-6)=0$<br />Fatorando o lado esquerdo, obtemos $x(x-6)(x+1)=0$.<br />Portanto, as soluções são $x=0$, $x=6$ e $x=-1$.<br /><br />e) $x(x+3)=5x$<br />Expandindo o lado esquerdo, obtemos $x^{2}+3x=5x$.<br />Subtraindo $