1. Resolva os seguintes sistemas de equações pelo método da substituição: a) ) x+y=10 2x-y=4 d) ) 4p+q=15 p-2q=-3 g) ) a+3b=8 2a-b=5 b) ) 3a+2b=12 a-b=4 e) ) 6x-3y=9 x+2y=7 h) ) m-4n=-2 3m+2n=14 c) ) 5m-n=7 m+3n=10 f) ) y=2x+3 3x-y=5 i) ) p+q=20 p-q=6

a) Para resolver o sistema de equações $\{ \begin{matrix} x+y=10\\ 2x-y=4\end{matrix} $ pelo método da substituição, podemos isolar uma das variáveis em uma das equações e substituí-la na outra equação. Vamos isolar $x$ na primeira equação:<br /><br />$x = 10 - y$<br /><br />Agora, substituímos essa expressão para $x$ na segunda equação:<br /><br />$2(10 - y) - y = 4$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$20 - 2y - y = 4$<br /><br />$20 - 3y = 4$<br /><br />$-3y = -16$<br /><br />$y = \frac{16}{3}$<br /><br />Agora, substituímos o valor de $y$ na primeira equação para encontrar o valor de $x$:<br /><br />$x + \frac{16}{3} = 10$<br /><br />$x = 10 - \frac{16}{3}$<br /><br />$x = \frac{30}{3} - \frac{16}{3}$<br /><br />$x = \frac{14}{3}$<br /><br />Portanto, a solução do sistema de equações é $x = \frac{14}{3}$ e $y = \frac{16}{3}$.<br /><br />b) Para resolver o sistema de equações $\{ \begin{matrix} 3a+2b=12\\ a-b=4\end{matrix} $ pelo método da substituição, podemos isolar uma das variáveis em uma das equações e substituí-la na outra equação. Vamos isolar $a$ na segunda equação:<br /><br />$a = b + 4$<br /><br />Agora, substituímos essa expressão para $a$ na primeira equação:<br /><br />$3(b + 4) + 2b = 12$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$3b + 12 + 2b = 12$<br /><br />$5b + 12 = 12$<br /><br />$5b = 0$<br /><br />$b = 0$<br /><br />Agora, substituímos o valor de $b$ na segunda equação para encontrar o valor de $a$:<br /><br />$a - 0 = 4$<br /><br />$a = 4$<br /><br />Portanto, a solução do sistema de equações é $a = 4$ e $b = 0$.<br /><br />c) Para resolver o sistema de equações $\{ \begin{matrix} 5m-n=7\\ m+3n=10\end{matrix} $ pelo método da substituição, podemos isolar uma das variáveis em uma das equações e substituí-la na outra equação. Vamos isolar $m$ na primeira equação:<br /><br />$m = \frac{7 + n}{5}$<br /><br />Agora, substituímos essa expressão para $m$ na segunda equação:<br /><br />$\frac{7 + n}{5} + 3n = 10$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$7 + n + 15n = 50$<br /><br />$16n = 43$<br /><br />$n = \frac{43}{16}$<br /><br />Agora, substituímos o valor de $n$ na primeira equação para encontrar o valor de $m$:<br /><br />$m = \frac{7 + \frac{43}{16}}{5}$<br /><br />$m = \frac{120 + 43}{80}$<br /><br />$m = \frac{163}{80}$<br /><br />Portanto, a solução do sistema de equações é $m = \frac{163}{80}$ e $n = \frac{43}{16}$.<br /><br />d) Para resolver o sistema de equações $\{ \begin{matrix} 4p+q=15\\ p-2q=-3\end{matrix} $ pelo método da substituição, podemos isolar uma das variáveis em uma das equações e substituí-la na outra equação. Vamos isolar $p$ na segunda equação:<br /><br />$p = 2q - 3$<br /><br />Agora, substituímos essa expressão para $p$ na primeira equação:<br /><br />$4(2q - 3) + q = 15$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$8q - 12 + q = 15$<br /><br />$9q - 12 = 15$<br /><br />$9q = 27$<br /><br />$q = 3$<br /><br />Agora, substituímos o valor de $q$ na segunda equação para encontrar o valor de $p$:<br /><br />$p - 2(3) = -3$<br /><br />$p - 6 = -3$<br /><br />$p = 3$<br /><br />Portanto, a solução do sistema de equações é $p = 3$ e $q = 3$.<br /><br />e) Para resolver o sistema de equações $\{ \begin{matrix} 6