3) Resolva a equação (2x-3)!=120 a) (n!)/((n-1)!) ((n+2)!+(n+1)cdot (n-1)!)/((n+1)cdot (n-1)!) b) (n!-(n+1)!)/(n!) 6) Calcule n na expressão abaixo: square (n!+(n-1)!)/((n+1)!-n!)=(6)/(25) c)

Para resolver a equação $(2x-3)!=120$, precisamos valor de x que satisfaz essa igualdade.<br /><br />Vamos analisar as opções fornecidas:<br /><br />a) $\frac {n!}{(n-1)!}$<br /><br />Esta expressão representa a razão entre o fatorial de n e o fatorial de (n-1). Não está relacionada à nossa equação.<br /><br />b) $\frac {(n+2)!+(n+1)\cdot (n-1)!}{(n+1)\cdot (n-1)!}$<br /><br />Esta expressão é uma combinação de fatoriais, mas não está relacionada à nossa equação.<br /><br />c) $\frac {n!-(n+1)!}{n!}$<br /><br />Esta expressão representa a diferença entre o fatorial de n e o fatorial de (n+1), dividida pelo fatorial de n. Não está relacionada à nossa equação.<br /><br />Portanto, nenhuma das opções fornecidas está correta para resolver a equação $(2x-3)!=120$.<br /><br />Para calcular o valor de n na expressão $\frac {n!+(n-1)!}{(n+1)!-n!}=\frac {6}{25}$, vamos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Simplificamos o numerador: $n!+(n-1)! = n! + (n-1)! = n! + (n-1)!$<br />2. Simplificamos o denominador: $(n+1)!-n! = (n+1)! - n! = (n+1)! - n!$<br />3. Igualamos as duas expressões: $\frac {n!+(n-1)!}{(n+1)!-n!}=\frac {6}{25}$<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos que n = 4.<br /><br />Portanto, o valor de n na expressão fornecida é 4.