- Propriedades das potências (1) Simplifique as expressdes numéricas a seguir, escrevendo-as na forma de uma unica potência: a) 2^5cdot 2^-2 b) 2^6cdot 2 c) 2^41div 2^36 d) (0,2)^2,(1,5)^2 e) (0,4)^4div (0,02)^4 f) 25^2div 5^2 g) ((2^4)^5)/((4^2))^(4) h) (3^5)^4cdot (9^2)^3 (2) Sendo x=(2^2)^3,y=2^2^(3)ez=2^3^(2) escrevendo o produtox y,z na forma 2^n qual o valor de n? (1) Ovalor de (5^2n+3)/(25^n+1) , sendo n um número natural, é: a) 1 b) 5 c) 5n d) 25 e) 25n 4 (CEFET-BA)-Sey=16ex=1.25 o valor de y^x a) sqrt (2) b) 16sqrt (2)2 c) 20 d) 32 e) 64 (3) Simplificando a expressão [2^9:(2^2,2)^3]^-3 obtém-se a) 2^36 b) 2^-30 c) 2^-6 d) 1 e) (1)/(3) (3) Simplifique as expressóes a seguir, escrevendo-as na forma a^n sendo a um número real maior que zero e n um número inteiro: (a^4)^3 (a^3)^4 c) a^3^(4) d) a^4 no Portal Objetivo MATIM122 (1) A metade de 2^100 dividida pelo dobro de 4^48 é igual a: a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 c) 16 (1) Simplificando a express:do (2^n+4-2cdot 2^n)/(2cdot 2^n+3) , obtém-se: a) (1)/(8) b) (7)/(8) c) -2^n+1 d) 1-2^n (9) (PUC) -Simplificando a expressão (3^n+3-3cdot 3^n-1)/(3cdot 3^n+2) , obtém-se: a) 3^n+1-(1)/(9) b) -3^n+2 e) (16)/(9) (1) Admita que o numero de visitas diárias a um site seja expresso pela potência 4^n com n sendo o indice de visitas ao site. Se o site Spossui dobro do número de visitas diárias do que um site que tem indice de visitas igual a 6 o indice de visitas ao site Sé igual a a) 12. b) 9. c) 8,5 d) 8. e) 6.5 (1) Para comemorar o aniversario de uma cidade a prefeitura organiza quatro dias consecutivos de attraçóes culturais. A expenência de anos anteriores mostra que, de um dia para o outro, o número de visitantes no evento é triplicado E esperada a presença de 345 visitantes para o primeiro dia do evento. Uma representação poss/vel do ndmero esperado de participantes para último dia é a) 3times 345 b) (3+3+3)times 345 c) 3^3times 345 d) 3times 4times 345 e) 3^4times 345

(1) Simplificando as expressões numéricas a seguir, escrevendo-as na forma de uma única potência:<br /><br />a) $2^{5}\cdot 2^{-2} = 2^{5-2} = 2^{3}$<br />b) $2^{6}\cdot 2 = 2^{6+1} = 2^{7}$<br />c) $2^{div 2^{36} = 2^{41-36} = 2^{5}$<br />d) $(0,2)^{2}\cdot (1,5)^{2} = (0,2)^{2}\cdot (1,5)^{2} = 0,04 \cdot 2,25 = 0,09 = 3^{2}\cdot 10^{-2}$<br />e) $(0,4)^{4}\div (0,02)^{4} = (0,4)^{4}\div (0,02)^{4} = 0,00016 \div 010^{4}$<br />f) $25^{2}\div 5^{2} = 25^{2-2} = 25^{0} = 1$<br />g) $\frac {(2^{4})^{5}}{(4^{2})^{4}} = \frac {2^{20}}{4^{8}} = \frac {2^{20}}{2^{8}} = 2^{20-8} = 2^{12}$<br />h) $(3^{5})^{4}\cdot (9^{2})^{3} = 3^{20}\cdot 3^{6} = 3^{26}$<br /><br />(2) Sendo $x=(2^{2})^{3},y=2^{2^{3}}$ e $z=2^{3^{2}}$, escrevendo o produto $x \cdot y \cdot z$ na forma $2^{n}$, qual é o valor de n?<br /><br />$x \cdot y \cdot z = (2^{2})^{3} \cdot 2^{2^{3}} \cdot 2^{3^{2}} = 2^{6} \cdot 2^{8} \cdot 2^{9} = 2^{6+8+9} = 2^{23}$<br /><br />Portanto, o valor de n é 23.<br /><br />(3) Simplificando a expressão $[2^{9}:(2^{2}\cdot 2)^{3}]^{-3}$, obtém-se:<br /><br />$[2^{9}:(2^{2}\cdot 2)^{3}]^{-3} = [2^{9}:(2^{5})^{3}]^{-3} = [2^{9}:2^{15}]^{-3} = 2^{9-15}^{-3} = 2^{-6}^{-3} = 2^{18}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a letra a) $2^{36}$.<br /><br />(4) Simplificando as expressões a seguir, escrevendo-as na forma $a^{n}$, sendo a um número real maior que zero e n um número inteiro:<br /><br />a) $(a^{4})^{3} = a^{12}$<br />b) $(a^{3})^{4} = a^{12}$<br />c) $a^{3^{4}} = a^{81}$<br />d) $a^{4} = a^{4}$<br /><br />(5) A metade de $2^{100}$ dividida pelo dobro de $4^{48}$ é igual a:<br /><br />$\frac {1}{2} \cdot 2^{100} \div 2 \cdot 4^{48} = 2^{99} \div 2^{49} = 2^{50}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a letra c) 4.<br /><br />(6) Simplificando a expressão $\frac {2^{n+4}-2\cdot 2^{n}}{2\cdot 2^{n+3}}$, obtém-se:<br /><br />$\frac {2^{n+4}-2\cdot 2^{n}}{2\cdot 2^{n+3}} = \frac {2^{n+4}-2^{n+1}}{2^{n+4}} = \frac {2^{n+4}-2^{n+1}}{2^{n+4}} = 1 - 2^{-1} = 1 - \frac {1}{2} = \frac {1}{2}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a letra b) $\frac {1}{2}$.<br /><br />(7) Simplificando a expressão $\frac {3^{n+3}-3\cdot 3^{n-1}}{3\cdot 3