Aplique as propriedades e reduza a uma só a) 8,2^3cdot 8,2^6cdot 8,2^1=812^10 ([(-6)^-3]^-3)/((-6)^-5)cdot (-6)^13cdot (-6)^-11=

Vamos corrigir e simplificar a expressão dada:<br /><br />\[<br />\frac{[(-6)^{-3}]^{-3}}{(-6)^{-5}} \cdot (-6)^{13} \cdot (-6)^{-11}<br />\]<br /><br />Primeiro, vamos simplificar o termo \([(-6)^{-3}]^{-3}\):<br /><br />\[<br />[(-6)^{-3}]^{-3} = (-6)^{-3 \cdot (-3)} = (-6)^9<br />\]<br /><br />Agora, substituímos isso na expressão original:<br /><br />\[<br />\frac{(-6)^9}{(-6)^{-5}} \cdot (-6)^{13} \cdot (-6)^{-11}<br />\]<br /><br />Usando a propriedade das potências \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\), temos:<br /><br />\[<br />(-6)^{9 - (-5)} \cdot (-6)^{13} \cdot (-6)^{-11}<br />\]<br /><br />Simplificando o expoente:<br /><br />\[<br />(-6)^{9 + 5} \cdot (-6)^{13} \cdot (-6)^{-11} = (-6)^{14} \cdot (-6)^{13} \cdot (-6)^{-11}<br />\]<br /><br />Usando a propriedade das potências \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\), temos:<br /><br />\[<br />(-6)^{14 + 13 - 11} = (-6)^{16}<br />\]<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é:<br /><br />\[<br />(-6)^{16}<br />\]