2. Esboce o gráfico das funçōes exponenciais definidas a seguir. a) y=5^x b) y=((1)/(2))^x

Para esboçar os gráficos das funções exponenciais dadas, vamos analisar cada uma delas:<br /><br />a) \( y = 5^x \)<br /><br />Esta é uma função exponencial crescente, pois a base \( 5 \) é maior que \( 1 \). O gráfico dessa função passa pelo ponto \( (0, 1) \), já que qualquer número elevado a zero é igual a \( 1 \). À medida que \( x \) aumenta, \( y \) também aumenta rapidamente. Quando \( x \) é negativo, \( y \) se aproxima de zero, mas nunca toca o eixo \( x \).<br /><br />b) \( y = \left(\frac{1}{2}\right)^x \)<br /><br />Esta é uma função exponencial decrescente, pois a base \( \frac{1}{2} \) está entre \( 0 \) e \( 1 \). O gráfico também passa pelo ponto \( (0, 1) \). À medida que \( x \) aumenta, \( y \) diminui e se aproxima de zero, mas nunca toca o eixo \( x \). Quando \( x \) é negativo, \( y \) aumenta.<br /><br />Ambos os gráficos têm o eixo \( y \) como assíntota horizontal, ou seja, eles se aproximam do eixo \( x \) mas nunca o tocam.