Pergunta

2. (G1 - cmrj 2018)Um torneio de xadrez terá alunos de escolas militares. 0 Colégio Militar de Campo Grande (CMCG)levará 120 alunos ; 0 Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ), 180;e o Colégio Militar de Brasilia (CMB) , 252. Esses alunos serão divididos em grupos, de modo que cada grupo tenha representantes das três escolas, e que o número de alunos de cada escola seja mesmo em cada grupo. Dessa maneira, o maior número de grupos que podem ser formados é a) 10. b) 12. c) 15. d) 21. e) 46.
Solução

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JoãoElite · Tutor por 8 anos
Responder
Para determinar o maior número de grupos que podem ser formados, precisamos encontrar o maior divisor comum (MDC) entre os números de alunos das três escolas: 120, 180 e 252.<br /><br />Vamos calcular o MDC desses números:<br /><br />1. **Fatoração dos números:**<br /> - 120 = 2^3 * 3 * 5<br /> - 180 = 2^2 * 3^2 * 5<br /> - 252 = 2^2 * 3^2 * 7<br /><br />2. **Identificação dos fatores comuns:**<br /> - O fator comum entre 120, 180 e 252 é 2^2 * 3 = 12.<br /><br />Portanto, o maior divisor comum entre 120, 180 e 252 é 12.<br /><br />Assim, o maior número de grupos que podem ser formados é 12.<br /><br />A resposta correta é:<br />b) 12.
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