1) Calcule a ragáo de cada PG a) (-3 ;-(12)/(5) ;-(4)/(25), ldots) c) (5 ; (10)/(pi) ; (20)/(pi) ; ldots) b) (sqrt(3) ; sqrt(6) ; 3 sqrt(2), ldots) d) (5 ;-10 ; 20, ldots) 2: Ruspenda Quais sáo os sincos primines termos da PG em que Q_(1)=4 & q=6 ?

1) Para calcular a razão de uma progressão geométrica (PG), basta dividir qualquer termo pelo termo anterior. Vamos calcular a razão de cada PG:<br /><br />a) \( \left(-3 ;-\frac{12}{5} ;-\frac{4}{25}, \ldots\right) \)<br />A razão é dada por \( q = \frac{-\frac{12}{5}}{-3} = \frac{12}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{4}{5} \).<br /><br />b) \( (\sqrt{3} ; \sqrt{6} ; 3 \sqrt{2}, \ldots) \)<br />A razão é dada por \( q = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{6}{3}} = \sqrt{2} \).<br /><br />c) \( \left(5 ; \frac{10}{\pi} ; \frac{20}{\pi} ; \ldots\right) \)<br />A razão é dada por \( q = \frac{\frac{10}{\pi}}{5} = \frac{10}{5\pi} = \frac{2}{\pi} \).<br /><br />d) \( (5 ;-10 ; 20, \ldots) \)<br />A razão é dada por \( q = \frac{-10}{5} = -2 \).<br /><br />2) Para resolver essa questão, precisamos encontrar os primeiros termos da PG em que \( Q_{1}=4 \) e \( q=6 \). A fórmula para calcular o termo geral de uma PG é \( Q_n = Q_1 \cdot q^{(n-1)} \). Vamos calcular os primeiros termos:<br /><br />Para \( n = 1 \):<br />\( Q_1 = 4 \)<br /><br />Para \( n = 2 \):<br />\( Q_2 = 4 \cdot 6^{(2-1)} = 4 \cdot 6 = 24 \)<br /><br />Portanto, os primeiros termos da PG são 4 e 24.