Pergunta

5. Determine o domínio das funções: (a) f(x)=(x+1)/(2x-6) (b) f(x)=sqrt (2x+1) (c) f(x)=(x)/(x-9) (d) f(x)=(1)/(x+3)+(1)/(x^2)-9 (e) f(x)=(1)/(sqrt (x+4))+(1)/(sqrt (x-3))
Solução

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LuizElite · Tutor por 8 anos
Responder
(a) O domínio da função \( f(x) = \frac{x+1}{2x-6} \) é dado por todos os valores de \( x \) exceto aqueles que tornam o denominador igual a zero. Portanto, o domínio é \( x \neq 3 \).<br /><br />(b) A função \( f(x) = \sqrt{2x+1} \) é definida para todos os valores de \( x \) que tornam a expressão dentro da raiz não negativa. Assim, o domínio é \( x \geq -\frac{1}{2} \).<br /><br />(c) O domínio da função \( f(x) = \frac{x}{x-9} \) é dado por todos os valores de \( x \) exceto aqueles que tornam o denominador igual a zero. Portanto, o domínio é \( x \neq 9 \).<br /><br />(d) A função \( f(x) = \frac{1}{x+3} + \frac{1}{x^2-9} \) é definida para todos os valores de \( x \) exceto aqueles que tornam os denominadores iguais a zero. Assim, o domínio é \( x \neq -3 \) e \( x \neq \pm 3 \).<br /><br />(e) A função \( f(x) = \frac{1}{\sqrt{x+4}} + \frac{1}{\sqrt{x-3}} \) é definida para todos os valores de \( x \) que tornam as expressões dentro das raízes não negativas. Portanto, o domínio é \( x > -4 \) e \( x > 3 \).
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