Question For the function f(x)=(x)/(7-x) ,find f^-1(x) Answer f^-1(x)=

Para encontrar a função inversa $f^{-1}(x)$, primeiro precisamos intercambiar as variáveis $x$ e $y$ na função original e depois resolver a equação resultante para $y$.<br /><br />Dada a função $f(x)=\frac{x}{7-x}$, podemos escrever:<br /><br />$x = \frac{y}{7-y}$<br /><br />Agora, vamos resolver essa equação para $y$:<br /><br />$x(7-y) = y$<br /><br />$7x - xy = y$<br /><br />$7x = y + xy$<br /><br />$7x = y(1 + x)$<br /><br />$y = \frac{7x}{1 + x}$<br /><br />Portanto, a função inversa é:<br /><br />$f^{-1}(x) = \frac{7x}{1 + x}$