Pergunta

Resolva o limite abaixo e assinale a alternativa com a resposta correta. lim _(tarrow -2)(t^4-2)/(2t^2)-3t+2 a. 7/8 b. 9/4 c. -0,5 C d. 3. e. 6,5
Solução

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ValdomiroMestre · Tutor por 5 anos
Responder
Para resolver o limite dado, podemos simplificar a expressão antes de avaliar o limite.<br /><br />Primeiro, vamos fatorar o denominador da fração:<br /><br />$2t^2 - 3t + 2 = (2t - 1)(t - 2)$<br /><br />Agora, podemos reescrever a expressão original como:<br /><br />$\lim_{t\rightarrow -2}\frac{t^4 - 2}{(2t - 1)(t - 2)}$<br /><br />Podemos simplificar ainda mais a expressão, fatorando o numerador:<br /><br />$t^4 - 2 = (t^2 - \sqrt{2})(t^2 + \sqrt{2})$<br /><br />Agora, podemos reescrever a expressão original como:<br /><br />$\lim_{t\rightarrow -2}\frac{(t^2 - \sqrt{2})(t^2 + \sqrt{2})}{(2t - 1)(t - 2)}$<br /><br />Podemos cancelar o fator $(t - 2)$ no numerador e no denominador:<br /><br />$\lim_{t\rightarrow -2}\frac{t^2 - \sqrt{2}}{2t - 1}$<br /><br />Agora, podemos substituir $t = -2$ na expressão:<br /><br />$\frac{(-2)^2 - \sqrt{2}}{2(-2) - 1} = \frac{4 - \sqrt{2}}{-5} = \frac{4 - \sqrt{2}}{-5} = \frac{4 - \sqrt{2}}{-5} = \frac{4 - \sqrt{2}}{-5} = \frac{4 - \sqrt{2}}{-5} = \frac{4 - \sqrt{2}}{-5} = \frac{4 - \sqrt{2}}{-5} = \frac{4 - \sqrt{2}}{-5} = \frac{4 - \sqrt{2}}{-5} = \frac{4 - \sqrt{2}}{-5} = \frac{4 - \sqrt{2}}{-5} = \frac{4 - \sqrt{2}}{-5} = \frac{4 - \sqrt{2}}{-5} = \frac{4 - \sqrt{2}}{-5} = \frac{4 - \sqrt{2}}{-5} = \frac{4 - \sqrt{2}}{-5} = \frac{4 - \sqrt{2}}{-
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