(ENEM 2021) Os pesticidas organoclorados foram amplamente empregados na agricultura, contudo , em razão das suas elevadas toxicidades e persistencias no meio ambiente , eles foram banidos. Considere a aplicação de 500 g de um pesticida organoclorado em uma cultura e que, em certas condições , o tempo de meia-vid a do pesticida no solo seja de 5 anos. A massa do pesticida no decorrer de 35 anos será mais próxima de __ A) 3,9 g. B) 31,2 g. C) 62,5 g. D) 125,0 g. E) 250,0 g.

Para calcular a massa do pesticida no decorrer de 35 anos, podemos usar a fórmula da meia-vida:<br /><br />\[ m(t) = m_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( m(t) \) é a massa do pesticida em um determinado tempo \( t \),<br />- \( m_0 \) é a massa inicial do pesticida,<br />- \( T \) é o tempo de meia-vida do pesticida,<br />- \( t \) é o tempo decorrido.<br /><br />Dados:<br />- \( m_0 = 500 \) g,<br />- \( T = 5 \) anos,<br />- \( t = 35 \) anos.<br /><br />Substituindo os valores na fórmula:<br /><br />\[ m(35) = 500 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{35}{5}} \]<br /><br />\[ m(35) = 500 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{7} \]<br /><br />\[ m(35) = 500 \times \frac{1}{128} \]<br /><br />\[ m(35) = 500 \times 0,0078125 \]<br /><br />\[ m(35) = 3,9375 \]<br /><br />Portanto, a massa do pesticida no decorrer de 35 anos será mais próxima de 3,9 g.<br /><br />A resposta correta é a opção A) 3,9 g.