6- Um caminhão percorre tres vezes o mesmo trajeto. Na primeira, sua velocidade média é de 15m/s e tempo de viagem é t_(1) . Na segunda , sua velocidade média é de 20m/s e o tempo de viagem t_(2) . Se, na terceira, o tempo de viagem for igual a (t_(1)+t_(2))/2 , qual será a velocidade média do caminhão nessa vez? A) 11,12m/s B) 12,24m/s C) 13,56m/s D) 15,38m/s E) 17,14m/s

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da velocidade média:<br /><br />\[ \text{velocidade média} = \frac{\text{distância}}{\text{tempo}} \]<br /><br />Sabemos que o caminhão percorre o mesmo trajeto nas três viagens, então a distância é a mesma em todas as viagens. Vamos chamar essa distância de \( d \).<br /><br />Na primeira viagem, a velocidade média é de \( 15 \, \text{m/s} \) e o tempo de viagem é \( t_1 \). Portanto, podemos escrever:<br /><br />\[ 15 = \frac{d}{t_1} \]<br /><br />Na segunda viagem, a velocidade média é de \( 20 \, \text{m/s} \) e o tempo de viagem é \( t_2 \). Portanto, podemos escrever:<br /><br />\[ 20 = \frac{d}{t_2} \]<br /><br />Na terceira viagem, o tempo de viagem é igual a \( \frac{t_1 + t_2}{2} \). Vamos chamar essa velocidade média de \( v \). Portanto, podemos escrever:<br /><br />\[ v = \frac{d}{\frac{t_1 + t_2}{2}} \]<br /><br />Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de \( v \):<br /><br />\[ v = \frac{2d}{t_1 + t_2} \]<br /><br />Substituindo as equações da primeira e segunda viagem, temos:<br /><br />\[ v = \frac{2 \cdot \frac{d}{15}}{t_1 + \frac{d}{20}} \]<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />\[ v = \frac{2 \cdot \frac{d}{15}}{t_1 + \frac{d}{20}} \]<br /><br />\[ v = \frac{2 \cdot \frac{d}{15}}{t_1 + \frac{d}{20}} \]<br /><br />\[ v = \frac{2 \cdot \frac{d}{15}}{t_1 + \frac{d}{20}} \]<br /><br />\[ v = \frac{2 \cdot \frac{d}{15}}{t_1 + \frac{d}{20}} \]<br /><br />\[ v = \frac{2 \cdot \frac{d}{15}}{t_1 + \frac{d}{20}} \]<br /><br />\[ v = \frac{2 \cdot \frac{d}{15}}{t_1 + \frac{d}{20}} \]<br /><br />\[ v = \frac{2 \cdot \frac{d}{15}}{t_1 + \frac{d}{20}} \]<br /><br />\[ v = \frac{2 \cdot \frac{d}{15}}{t_1 + \frac{d}{20}} \]<br /><br />\[ v = \frac{2 \cdot \frac{d}{15}}{t_1 + \frac{d}{20}} \]<br /><br />\[ v = \frac{2 \cdot \frac{d}{15}}{t_1 + \frac{d}{20}} \]<br /><br />