número de bactérias em um meio de cultura cresce de acordo com a função: N(t)=200+50log(t+1) onde N(t) representa a população em milhares. Após quanto tempo a população atingirá 500 mil bactérias? Escolha uma opção: a. 999.999 horas b. 888.888 horas c. 111.111 horas d. 666.666horas e. 777.555horas

Para encontrar o que a população atingirá 500 mil bactérias, podemos igualar a função dada a 500 e resolver a equação:<br /><br />$500 = 200 + 50\log(t+1)$<br /><br />Subtraindo 200 de ambos os lados, temos:<br /><br />$300 = 50\log(t+1)$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 50, obtemos:<br /><br />$6 = \log(t+1)$<br /><br />Para eliminar o logaritmo, podemos escrever a equação na forma exponencial:<br /><br />$10^6 = t+1$<br /><br />Subtraindo 1 de ambos os lados, temos:<br /><br />$t = 10^6 - 1$<br /><br />Portanto, a população atingirá 500 mil bactérias após $10^6 - 1$ horas.<br /><br />A resposta correta é a opção d. 666.666 horas.