Marque a alternativa que seja a derivada da função: f(Theta )=sen(Theta )cdot cos(Theta ) a. f'(Theta )=cos^2(Theta )+sen^2(Theta ) b. f'(Theta )=2cos(Theta )-sen(Theta ) C f'(Theta )=cos^2(Theta )-sen^2(Theta ) d. f'(Theta )=cos^2(Theta )+sen(Theta ) e f'(Theta )=cos(Theta )-sen^2(Theta )

derivada da função $f(\Theta )=sen(\Theta )\cdot cos(\Theta )$ é dada por:<br /><br />$f'(\Theta )=cos(\Theta )\cdot cos(\Theta )-sen(\Theta )\cdot sen(\Theta )$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$f'(\Theta )=cos^{2}(\Theta )-sen^{2}(\Theta )$<br /><br />Portanto, a alternativa correta é a letra C: $f'(\Theta )=cos^{2}(\Theta )-sen^{2}(\Theta )$.