8. (0,5) A quantidade de termos da PA(3,ldots ,37) onde a soma de todos eles é igual a 200 é: a) 18 b) 9 b) 10 d) 12

Para encontrar a quantidade de termos da PA, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PA:<br /><br />$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$<br /><br />Onde:<br />$S_n$ é a soma dos termos da PA<br />$n$ é a quantidade de termos da PA<br />$a_1$ é o primeiro termo da PA<br />$a_n$ é o último termo da PA<br /><br />No caso, temos que $S_n = 200$, $a_1 = 3$ e $a_n = 37$. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$200 = \frac{n}{2} \cdot (3 + 37)$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$200 = \frac{n}{2} \cdot 40$<br /><br />$200 = 20n$<br /><br />$n = \frac{200}{20}$<br /><br />$n = 10$<br /><br />Portanto, a quantidade de termos da PA é 10. A resposta correta é a opção c) 10.