Durante uma caminhada pelo parque ao meio-dia , um observador notou que uma árvore lançava uma sombra distinta no chão. Ao se aproximar, ele percebeu que um poste próximo também projetava uma sombra . Sabendo que a sombra da árvore media 12 metros e a do poste, 4 metros , determine a altura aproximada do poste em relação à árvore. 2 6,8 6,4 4

Para determinar a altura aproximada do poste em relação à árvore, podemos usar a semelhança de triângulos. A sombra da árvore e a sombra do poste formam dois triângulos retângulos, onde a altura da árvore é a hipotenusa do primeiro triângulo e a altura do poste é a hipotenusa do segundo triângulo.<br /><br />Podemos usar a proporção entre as sombras e as alturas para encontrar a altura do poste:<br /><br />\(\frac{{\text{{altura do poste}}}}{{\text{{altura da árvore}}}} = \frac{{\text{{sombra do poste}}}}{{\text{{sombra da árvore}}}}\)<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />\(\frac{{\text{{altura do poste}}}}{{12}} = \frac{{4}}{{\text{{sombra da árvore}}}}\)<br /><br />Como a sombra da árvore é 12 metros, podemos substituir esse valor na equação:<br /><br />\(\frac{{\text{{altura do poste}}}}{{12}} = \frac{{4}}{{12}}\)<br /><br />Multiplicando ambos os lados da equação por 12, obtemos:<br /><br />\(\text{{altura do poste}} = 4\)<br /><br />Portanto, a altura aproximada do poste em relação à árvore é 4 metros.