(UECE 2023)Com as frequentes reduçōes de temperatura no sul do Brasil consumidores passam a procu rar por aquecedores elétricos. Dentre os diversos modelos de aquecedores disponiveis destacam-se os termo- ventiladores cerâmicos ou haloge nos. De modo a manter um ambiente aquecido a 20^circ C um consumidor faz uso de um aquecedor elétrico de 2000 W.Suponha que a temperatura é uniforme através de toda a sala e que o caloré cedido para o meio ex terior unicamente devido à presenca de uma janela de vidro de 1m^2 e de 10 mm de espessura Sabendo que o vidro apresenta uma condutividade térmica típica de 0,2cal/(scdot ^circ Ccdot m) e que, para efeito de cálculo, vert cal=4J a temperatura no meio exterior à sala em {}^circ C é de: a) -30 b) -20 c) -5 d) -15

Question

Pergunta

$(UECE 2023)Com as frequentes reduçōes de temperatura no sul do Brasil consumidores passam a procu rar por aquecedores elétricos. Dentre os diversos modelos de aquecedores disponiveis destacam-se os termo- ventiladores cerâmicos ou haloge nos. De modo a manter um ambiente aquecido a 20^circ C um consumidor faz uso de um aquecedor elétrico de 2000 W.Suponha que a temperatura é uniforme através de toda a sala e que o caloré cedido para o meio ex terior unicamente devido à presenca de uma janela de vidro de 1m^2 e de 10 mm de espessura Sabendo que o vidro apresenta uma condutividade térmica típica de 0,2cal/(scdot ^circ Ccdot m) e que, para efeito de cálculo, vert cal=4J a temperatura no meio exterior à sala em {}^circ C é de: a) -30 b) -20 c) -5 d) -15$

(UECE 2023)Com as frequentes reduçōes de temperatura no sul do Brasil consumidores passam a procu rar por aquecedores elétricos. Dentre os diversos modelos de aquecedores disponiveis destacam-se os termo- ventiladores cerâmicos ou haloge nos. De modo a manter um ambiente aquecido a 20^circ C um consumidor faz uso de um aquecedor elétrico de 2000 W.Suponha que a temperatura é uniforme através de toda a sala e que o caloré cedido para o meio ex terior unicamente devido à presenca de uma janela de vidro de 1m^2 e de 10 mm de espessura Sabendo que o vidro apresenta uma condutividade térmica típica de 0,2cal/(scdot ^circ Ccdot m) e que, para efeito de cálculo, vert cal=4J a temperatura no meio exterior à sala em {}^circ C é de: a) -30 b) -20 c) -5 d) -15

Answer 1

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da taxa de transferência de calor através de um material: \[ Q = \frac{{\Delta T \cdot A \cdot k}}{{d}} \] Onde: - $ Q $ é a taxa de transferência de calor (em calorias por segundo) - $ \Delta T $ é a diferença de temperatura entre o interior e o exterior da sala (em graus Celsius) - $ A $ é a área da janela (em metros quadrados) - $ k $ é a condutividade térmica do vidro (em calorias por segundo por grau Celsius por metro) - $ d $ é a espessura da janela (em metros) Dado que o aquecedor elétrico tem uma potência de 2000 W, podemos calcular a quantidade de calor que ele fornece em um segundo: \[ Q = 2000 \, \text{W} = 2000 \, \text{J/s} \] Como $ 1 \, \text{cal} = 4 \, \text{J} $, podemos converter a potência do aquecedor para calorias por segundo: \[ Q = \frac{{2000 \, \text{J/s}}}{{4 \, \text{J/cal}}} = 500 \, \text{cal/s} \] Agora, podemos usar a fórmula da taxa de transferência de calor para encontrar a diferença de temperatura: \[ 500 \, \text{cal/s} = \frac{{\Delta T \cdot 1 \, \text{m}^2 \cdot 0,2 \, \text{cal/(s} \cdot {}^\circ \text{C} \cdot \text{m)}}}{{0,01 \, \text{m}}} \] Simplificando a equação, temos: \[ \Delta T = \frac{{500 \cdot 0,01}}{{0,2 \cdot 1}} = 25 \, {}^\circ \text{C} \] Como o aquecedor mantém a temperatura do ambiente em $ 20^\circ \text{C} $, a temperatura no meio exterior à sala é: \[ 20^\circ \text{C} - 25^\circ \text{C} = -5^\circ \text{C} \] Portanto, a resposta correta é a opção c) $ -5^\circ \text{C} $.

Pergunta

Solução

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