(3) Um copital é aplicado a juros sim ples a taca de 4 % ao mes. Duanto tempe no minimo, ele derers ser aplicado a fim ague seja passivel resgatar o triplo da aquantia a plicada?

Para calcular o tempo necessário para que o capital seja aplicado a juros simples e se torne três vezes maior, podemos usar a fórmula dos juros simples:<br /><br />\[ M = P + P \cdot i \cdot t \]<br /><br />onde:<br />- \( M \) é o montante final,<br />- \( P \) é o capital inicial,<br />- \( i \) é a taxa de juros,<br />- \( t \) é o tempo em meses.<br /><br />Dado que a taxa de juros é \( 4\% \) ao mês, queremos que o montante final seja três vezes o capital inicial. Então, podemos escrever:<br /><br />\[ 3P = P + P \cdot 0,04 \cdot t \]<br /><br />Simplificando a equação:<br /><br />\[ 3P = P + 0,04 \cdot P \cdot t \]<br /><br />\[ 3 = 1 + 0,04 \cdot t \]<br /><br />\[ 2 = 0,04 \cdot t \]<br /><br />\[ t = \frac{2}{0,04} \]<br /><br />\[ t = 50 \]<br /><br />Portanto, o capital precisará ser aplicado por 50 meses para se tornar três vezes maior.