Com base no que foi estudado, calcule a integral definida e marque a alternativa com o resultado. int _(0)^1(x^2+2)dx a. 2. C b. 7/3 c. 3. d. 1/3 e. 0,5 Limpar minha

Para calcular a integral definida \(\int_{0}^{1}(x^{2}+2)dx\), podemos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Integramos a função \(x^2 + 2\) em relação a \(x\):<br /> \[\int (x^2 + 2)dx = \frac{x^3}{3} + 2x + C\]<br /><br />2. Avaliamos a integral definida de 0 a 1:<br /> \[\left[\frac{x^3}{3} + 2x\right]_{0}^{1} = \left(\frac{1^3}{3} + 2 \cdot 1\right) - \left(\frac{0^3}{3} + 2 \cdot 0\right)\]<br /><br />3. Simplificamos a expressão:<br /> \[\left(\frac{1}{3} + 2\right) - (0) = \frac{1}{3} + 2 = \frac{1}{3} + \frac{6}{3} = \frac{7}{3}\]<br /><br />Portanto, a alternativa correta é a letra b. \(7/3\).