o)) : Sendo x=(10^3-sqrt(4))/((-10^4))^(4 cdot sqrt(4)) cdot 10^2=y=sqrt(6 cdot 25) , o resultado da operaão x-y , na forma simplificada e: a) 20 b) 10 e) -10 d) -20

Para resolver essa expressão, vamos simplificar cada parte da equação:<br /><br />\( x = \frac{10^{3}-\sqrt{4}}{\left(-10^{4}\right)^{4} \cdot \sqrt{4}} \cdot 10^{2} \)<br /><br />Primeiro, vamos simplificar o numerador:<br /><br />\( 10^{3} - \sqrt{4} = 1000 - 2 = 998 \)<br /><br />Agora, vamos simplificar o denominador:<br /><br />\( \left(-10^{4}\right)^{4} \cdot \sqrt{4} = 10^{16} \cdot 2 = 20 \cdot 10^{16} \)<br /><br />Então, a expressão fica:<br /><br />\( x = \frac{998}{20 \cdot 10^{16}} \cdot 10^{2} \)<br /><br />Simplificando a fração:<br /><br />\( x = \frac{998 \cdot 10^{2}}{20 \cdot 10^{16}} = \frac{99800}{2 \cdot 10^{16}} = \frac{49900}{10^{16}} = 4,99 \cdot 10^{-14} \)<br /><br />Agora, vamos calcular o valor de \( y \):<br /><br />\( ysqrt{6 \cdot 25} = \sqrt{150} = 5\sqrt{6} \)<br /><br />Agora, podemos calcular a operação \( x - y \):<br /><br />\( x - y = 4,99 \cdot 10^{-14} - 5\sqrt{6} \)<br /><br />Como \( 5\sqrt{6} \) é um número muito grande em comparação com \( 4,99 \cdot 10^{-14} \), podemos considerar que \( x - y \) é aproximadamente igual a \( -5\sqrt{6} \).<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção e) -10.