1. (5,0 pts) Dados os Polinômios A(x)=2x^2+2x,B(x)=x+4 e C(x)=2x^3+10x^2+8x obter os Polinômios: A) A(x)+C(x)= B) B(x)-A(x)= C) [A(x)]cdot [B(x)]= D) [C(x)]div [B(x)]= E) [B(x)]-[A(x)]= 2. (3,0 pts) Na divisão de um poliômio P(x) por x^2+3x-2 obtem o quociente Q(x)= x^2-2x+1 e resto R(x)=2x+1 Obter o polinômio P(x)

1. (5,0 pts) Dados os Polinômios<br />$A(x)=2x^{2}+2x,B(x)=x+4$ e $C(x)=2x^{3}+10x^{2}+8x$ obter<br />os Polinômios:<br />A) $A(x)+C(x) = 2x^{3} + 12x^{2} + 10x$<br />B) $B(x)-A(x) = -2x^{2} + x + 2$<br />C) $[A(x)]\cdot [B(x)] = 2x^{3} + 10x^{2} + 8x$<br />D) $[C(x)]\div [B(x)] = 2x^{2} + 6x + 8$<br />E) $[B(x)]-[A(x)] = -2x^{2} + x + 2$<br /><br />2. (3,0 pts) Na divisão de um polinômio<br />$P(x)$ por<br />$x^{2}+3x-2$ obtem o quociente $Q(x)=$<br />$x^{2}-2x+1$ e resto $R(x)=2x+1$<br />Obter o polinômio $P(x)$<br /><br />Para obter o polinômio $P(x)$, podemos usar a fórmula da divisão polinomial:<br /><br />$P(x) = (x^{2}+3x-2) \cdot Q(x) + R(x)$<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />$P(x) = (x^{2}+3x-2) \cdot (x^{2}-2x+1) + (2x+1)$<br /><br />Simplificando a expressão:<br /><br />$P(x) = x^{4} + x^{3} - 4x^{2} + 3x + 1$<br /><br />Portanto, o polinômio $P(x)$ é igual a $x^{4} + x^{3} - 4x^{2} + 3x + 1$.