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[((1)/(5)+(1)/(3)):((3)/(5)+(1)/(15))]+0,overline (9) b) [((7)/(9)+1)-1]:2 +(30)/(18) [(3-1)cdot 7]-(1)/(2) :(1)/(2)

Pergunta

[((1)/(5)+(1)/(3)):((3)/(5)+(1)/(15))]+0,overline (9)
b)  [((7)/(9)+1)-1]:2 +(30)/(18)
 [(3-1)cdot 7]-(1)/(2) :(1)/(2)

[((1)/(5)+(1)/(3)):((3)/(5)+(1)/(15))]+0,overline (9) b) [((7)/(9)+1)-1]:2 +(30)/(18) [(3-1)cdot 7]-(1)/(2) :(1)/(2)

Solução

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MariaMestre · Tutor por 5 anos

Responder

Vamos resolver cada uma das expressões dadas:<br /><br />a) $[(\frac {1}{5}+\frac {1}{3}):(\frac {3}{5}+\frac {1}{15})]+0,\overline {9}$<br /><br />Primeiro, vamos calcular os valores dentro dos parênteses:<br /><br />$\frac {1}{5}+\frac {1}{3} = \frac {3}{15}+\frac {5}{15} = \frac {8}{15}$<br /><br />$\frac {3}{5}+\frac {1}{15} = \frac {9}{15}+\frac {1}{15} = \frac {10}{15} = \frac {2}{3}$<br /><br />Agora, vamos calcular a divisão:<br /><br />$\frac {8}{15} : \frac {2}{3} = \frac {8}{15} \cdot \frac {3}{2} = \frac {24}{30} = \frac {4}{5}$<br /><br />Finalmente, somamos com $0,\overline {9}$:<br /><br />$\frac {4}{5} + 0,\overline {9} = \frac {4}{5} + \frac {9}{10} = \frac {8}{10} + \frac {9}{10} = \frac {17}{10} = 1,7$<br /><br />Portanto, a resposta é 1,7.<br /><br />b) $\{ [(\frac {7}{9}+1)-1]:2\} +\frac {30}{18}$<br /><br />Primeiro, vamos calcular o valor dentro dos colchetes:<br /><br />$\frac {7}{9}+1 = \frac {7}{9}+\frac {9}{9} = \frac {16}{9}$<br /><br />$(\frac {16}{9}-1) = \frac {16}{9}-\frac {9}{9} = \frac {7}{9}$<br /><br />Agora, vamos calcular a divisão:<br /><br />$\frac {7}{9} : 2 = \frac {7}{9} \cdot \frac {1}{2} = \frac {7}{18}$<br /><br />Finalmente, somamos com $\frac {30}{18}$:<br /><br />$\frac {7}{18} + \frac {30}{18} = \frac {37}{18} = 2,\overline {05}$<br /><br />Portanto, a resposta é 2,05.<br /><br />c) $\{ [(3-1)\cdot 7]-\frac {1}{2}\} :\frac {1}{2}$<br /><br />Primeiro, vamos calcular o valor dentro dos colchetes:<br /><br />$(3-1) \cdot 7 = 2 \cdot 7 = 14$<br /><br />Agora, vamos calcular a subtração:<br /><br />$14 - \frac {1}{2} = \frac {28}{2} - \frac {1}{2} = \frac {27}{2}$<br /><br />Finalmente, vamos calcular a divisão:<br /><br />$\frac {27}{2} : \frac {1}{2} = \frac {27}{2} \cdot \frac {2}{1} = 27$<br /><br />Portanto, a resposta é 27.
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