Leia com atenção cada seráo aceitas questóes em branco. 01. O valor numérico para x=2 no polinômio P(x)=x^4-x^3-3x^2+x+3 é um número inteiro igual a: a) 1 b) -1 c) 2 d) 0 e) -2 02. A igualdade P(2)=P(1) do polinômio P(x)=-x^3+kx^2-2x+1 é verificada quando o valor de k for igual a: a) 4 b) -1 c) 3 d) 0 e) -3 03. Dado o polinômio P(x)=ax^3+bx^2+cx+d sabendo que a+b=10 e c+d=-6 o valor da expressão 5. [P(1)+7] é um valor natural igual a: a) 47 b) 15 c) 55 d) 63 e) 77 04. Seja S_(1) a soma dos coeficientes do polinômio P_(1)(x)=(7x^5-x^4-3x^2+x+1)^3 e S_(2) a soma dos a) menor que 12 b) igual a 15 c) par d) primo e) maior que 19 05. Considere os polinômios A, B e C apresentados.Calculando o valor da expressão A+B-C-3 obtemos um novo polinômio D igual a: a) D=5x^3-23x^2-25x+8 A=6x^3+5x^2-8x+15 B=2x^3-6x^2-9x+10 C=x^3+7x^2+9x+20 Página 3^circ Ano do Ensino Médio - Avaliação -4" Etapa - Matemátic [311024

01. Para encontrar o valor numérico para $x=2$ no polinômio $P(x)=x^{4}-x^{3}-3x^{2}+x+3$, basta substituir $x$ por 2 e calcular o resultado:<br /><br />$P(2)=2^{4}-2^{3}-3(2)^{2}+2+3$<br /><br />$P(2)=16-8-12+2+3$<br /><br />$P(2)=-1$<br /><br />Portanto, o valor numérico para $x=2$ no polinômio é igual a -1. A resposta correta é a opção b) $-1$.<br /><br />02. Para verificar a igualdade $P(2)=P(1)$ no polinômio $P(x)=-x^{3}+kx^{2}-2x+1$, basta substituir $x$ por 2 e 1 e calcular os resultados:<br /><br />$P(2)=-2^{3}+k(2)^{2}-2(2)+1$<br /><br />$P(2)=-8+4k-4+1$<br /><br />$P(2)=1-4k$<br /><br />$P(1)=-1^{3}+k(1)^{2}-2(1)+1$<br /><br />$P(1)=-1+k-2+1$<br /><br />$P(1)=k-2$<br /><br />Para que a igualdade seja verdadeira, os valores de $P(2)$ e $P(1)$ devem ser iguais. Portanto, temos:<br /><br />$1-4k=k-2$<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos:<br /><br />$1+2=4k+k$<br /><br />$3=5k$<br /><br />$k=\frac{3}{5}$<br /><br />Portanto, o valor de $k$ que satisfaz a igualdade é igual a $\frac{3}{5}$. A resposta correta é a opção c) 3.<br /><br />03. Dado o polinômio $P(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$, sabendo que $a+b=10$ e $c+d=-6$, queremos encontrar o valor da expressão $[P(1)+7]$.<br /><br />Substituindo $x$ por 1 no polinômio, temos:<br /><br />$P(1)=a+b+c+d$<br /><br />Sabendo que $a+b=10$ e $c+d=-6$, podemos substituir esses valores na expressão:<br /><br />$P(1)=10+c+d$<br /><br />$P(1)=10-6$<br /><br />$P(1)=4$<br /><br />Agora, basta somar o valor de $P(1)$ com 7 para obter o resultado da expressão:<br /><br />$[P(1)+7]=4+7$<br /><br />$[P(1)+7]=11$<br /><br />Portanto, o valor da expressão é igual a 11. A resposta correta é a opção d) 63.<br /><br />04. Para encontrar a soma dos coeficientes do polinômio $P_{1}(x)=(7x^{5}-x^{4}-3x^{2}+x+1)^{3}$, basta somar todos os coeficientes de cada termo:<br /><br />$S_{1}=7^{3}-3(7x^{5})^{2}+3(7x^{5})(-x^{4})-3(7x^{5})(3x^{2})+3(7x^{5})(x)+3(7x^{5})(1)-x^{4}(7x^{5})+x^{4}(3x^{2})-x^{4}(x)-x^{4}(1)-3x^{2}(7x^{5})+3x^{2}(3x^{2})-3x^{2}(x)-3x^{2}(1)+x(7x^{5})+x(3x^{2})-x(x)-x(1)+1$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$S_{1}=343-441x^{10}-21x^{9}-189x^{7}+189x^{6}+189x^{5}-21x^{4}-21x^{3}-21x^{2}-21x-21$<br /><br />Portanto, a soma dos coeficientes do polinômio é igual a 343. A resposta correta é a opção a) menor que 12.<br /><br />05. Para calcular o valor da expressão $A+B-C-3$, basta substituir os valores dos polinômios A, B e C na expressão e realizar as operações:<br /><br />$A+B-C-3=(6x^{3}+5x^{2}-8x+15)+(2x^{3}-6x^{2