Durante uma pesquisa realizada sobre os servicos de streaming mais populares, identific se que 35,333ldots % dos usuários preferem a Netflix Sabendo que esse valor é uma dizima periódica determine a fração geratriz correspondente e assinale a alternativa correta. A) (318)/(10) B) (318)/(9) C (318)/(99) D) (3times 8)/(9)

Para determinar a fração geratriz correspondente a uma dízima periódica, precisamos encontrar a fração que representa essa dízima.<br /><br />No caso da Netflix, temos a dízima periódica $35,333\ldots \%$. Para encontrar a fração geratriz, podemos representar essa dízima como $x = 35,333\ldots$.<br /><br />Multiplicando ambos os lados da equação por 10, obtemos $10x = 353,333\ldots$.<br /><br />Subtraindo a equação original dessa nova equação, temos $10x - x = 353,333\ldots - 35,333\ldots$, o que resulta em $9x = 318$.<br /><br />Dividindo ambos os lados por 9, encontramos $x = \frac{318}{9}$.<br /><br />Portanto, a fração geratriz correspondente a essa dízima é $\frac{318}{9}$.<br /><br />Assim, a alternativa correta é a letra B) $\frac{318}{9}$.