11. Yetamos os comsumios A=x in Z / x^2-64=0 e B:{x in N mid 2 x-20=-3 x+40 . Entāo podemos afirmar que: a) 9 in A b) -8 subset A c) -5 in B d) A cap8,8 e) B C A

Vamos analisar cada alternativa:<br /><br />a) \( 9 \in A \)<br />Para verificar isso, substituímos \( x = 9 \) na equação \( x^2 - 64 = 0 \):<br />\( 9^2 - 64 = 81 - 64 = 17 \neq 0 \)<br />Portanto, \( 9 \notin A \).<br /><br />b) \( \{-8\} \subset A \)<br />Para verificar isso, substituímos \( x = -8 \) na equação \( x^2 - 64 = 0 \):<br />\( (-8)^2 - 64 = 64 - 64 = 0 \)<br />Portanto, \( -8 \in A \) e \( \{-8\} \subset A \).<br /><br />c) \( -5 \in B \)<br />Para verificar isso, substituímos \( x = -5 \) na equação \( 2x - 20 = -3x + 40 \):<br />\( 2(-5) - 20 = -10 - 20 = -30 \)<br />\( -3(-5) + 40 = 15 + 40 = 55 \)<br />Portanto, \( -5 \notin B \).<br /><br />d) \( A \cap \{8, 8\} \)<br />A interseção de \( A \) com \( \{8, 8\} \) é \( \{8\} \), pois \( 8 \in A \).<br /><br />e) \( B \subset A \)<br />Para verificar isso, precisamos verificar se todos os elementos de \( B \) estão em \( A \). No entanto, \( B \) é vazio, pois não há nenhum valor de \( x \) que satisfaça a equação \( 2x - 20 = -3x + 40 \). Portanto, \( B \subset A \) é verdadeiro.<br /><br />Portanto, a alternativa correta é a letra b) \( \{-8\} \subset A \).