6 . Determine entreoquals humeros inteiros consecutivos fica o valor correspondente a cada item. a) (sqrt (108))/(2) sqrt ((2)/(72))

Vamos corrigir e detalhar os cálculos para determinar os valores exatos dos itens a) e b).<br /><br />a) \(\frac{\sqrt{108}}{2}\)<br /><br />Primeiro, simplificamos \(\sqrt{108}\):<br /><br />\[<br />\sqrt{108sqrt{36 \times 3} = \sqrt{36} \times \sqrt{3} = 6\sqrt{3}<br />\]<br /><br />Agora, substituímos isso na expressão original:<br /><br />\[<br />\frac{\sqrt{108}}{2} = \frac{6\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}<br />\]<br /><br />Portanto, o valor de a) é \(3\sqrt{3}\).<br /><br />b) \(\sqrt{\frac{2}{72}}\)<br /><br />Primeiro, simplificamos a fração dentro da raiz:<br /><br />\[<br />\frac{2}{72} = \frac{1}{36}<br />\]<br /><br />Agora, calculamos a raiz quadrada:<br /><br />\[<br />\sqrt{\frac{1}{36}} = \frac{\1}}{\sqrt{36}} = \frac{1}{6}<br />\]<br /><br />Portanto, o valor de b) é \(\frac{1}{6}\).<br /><br />Resumindo:<br />a) \(3\sqrt{3}\)<br />b) \(\frac{1}{6}\)