5 Um retangulo A tem medida de comprimento da base igual a xe da altura igual a x+3 em que xé um nú. mero real positivo. Um retângulo B é obtido de A aumentando-se 5 unidades na medida de comprimento da base e dobrando a medida de comprimento da altura. No caderno,indique: a) a medida de perimetro do retângulo A; b) a medida de perimetro do retângulo B; c) a diferença entre as medidas de perimetro de B e A nessa ordem; d) as medidas de comprimento da base e da altura dos retângulos AeB quando x=2cm

a) A medida do perímetro do retângulo A é dada pela soma das medidas dos lados. No caso do retângulo A, o comprimento da base é igual a x e a altura é igual a x + 3. Portanto, o perímetro do retângulo A é dado por:<br /><br />P_A = 2(x + (x + 3))<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />P_A = 2(2x + 3)<br /><br />Portanto, a medida do perímetro do retângulo A é 4x + 6.<br /><br />b) O retângulo B é obtido a partir do retângulo A aumentando-se 5 unidades na medida do comprimento da base e dobrando a medida da altura. Portanto, o comprimento da base do retângulo B é igual a x + 5 e a altura é igual a 2(x + 3).<br /><br />Assim, o perímetro do retângulo B é dado por:<br /><br />P_B = 2((x + 5) + 2(x + 3))<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />P_B = 2(3x + 11)<br /><br />Portanto, a medida do perímetro do retângulo B é 6x + 22.<br /><br />c) A diferença entre as medidas dos perímetros de B e A é dada por:<br /><br />D = P_B - P_A<br /><br />Substituindo as expressões dos perímetros, temos:<br /><br />D = (6x + 22) - (4x + 6)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />D = 2x + 16<br /><br />Portanto, a diferença entre as medidas dos perímetros de B e A é 2x + 16.<br /><br />d) Quando x = 2 cm, podemos substituir esse valor nas expressões dos comprimentos da base e da altura dos retângulos A e B:<br /><br />Comprimento da base do retângulo A: x = 2 cm<br />Altura do retângulo A: x + 3 = 2 + 3 = 5 cm<br /><br />Comprimento da base do retângulo B: x + 5 = 2 + 5 = 7 cm<br />Altura do retângulo B: 2(x + 3) = 2(2 + 3) = 2(5) = 10 cm<br /><br />Portanto, quando x = 2 cm, as medidas do comprimento da base e da altura dos retângulos A e B são, respectivamente, 2 cm e 5 cm para o retângulo A, e 7 cm e 10 cm para o retângulo B.