Em uma galáxia muito ,muito distante uma civilização posicionou um grande painel solar no espaço, o painel possui 10^4m^2 de área e ele era capaz de produzir uma potência I de 10^-4W . A civilização sabia que naquele grande vazio , havia apenas ; uma estrela que estava irradiando de maneira significativa para contribuir para geração , da energia captada pelo painel . Dessa maneira sabendo que a estrela se encontra a 30pc de distância , eles decidiram encontrar a luminosidade da estrela, o valor encontradc ) foi (em unidades de luminosidade do sol)aproximadamente: Considere pi =3,14,1pc=3,086ast 10^16m e L_(sol)=3,8ast 10^26W DICA : Lembre que o fluxo proveniente de uma estrela é dado pela seguinte equação , sendo d a distância da estrela a dado ponto: f=(L)/(4pi d^2)

Para encontrar a luminosidade da estrela, podemos usar a equação do fluxo luminoso:<br /><br />$f=\frac {L}{4\pi d^{2}}$<br /><br />Onde:<br />- $f$ é o fluxo luminoso captado pelo painel solar (em $W/m^2$)<br />- $L$ é a luminosidade da estrela (em $W$)<br />- $d$ é a distância da estrela ao painel solar (em metros)<br /><br />Dado que o painel solar tem uma área de $10^4 m^2$ e produz uma potência de $10^{-4} W$, podemos calcular o fluxo luminoso captado pelo painel solar:<br /><br />$f=\frac {P}{A}=\frac {10^{-4} W}{10^4 m^2}=10^{-8} W/m^2$<br /><br />Agora, podemos rearranjar a equação do fluxo luminoso para encontrar a luminosidade da estrela:<br /><br />$L=4\pi d^2 f$<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />$L=4\pi (30pc)^2 (10^{-8} W/m^2)$<br /><br />Convertendo a distância de parsecs para metros:<br /><br />$L=4\pi (30 \times 3,086 \times 10^{16} m)^2 (10^{-8} W/m^2)$<br /><br />Calculando a luminosidade da estrela:<br /><br />$L \approx 4\pi (9,258 \times 10^{18} m^2) (10^{-8} W/m^2)$<br /><br />$L \approx 1,16 \times 10^{30} W$<br /><br />Agora, podemos calcular a luminosidade da estrela em unidades de luminosidade solar ($L_{sol}$):<br /><br />$L_{estrela}=\frac {L}{L_{sol}}=\frac {1,16 \times 10^{30} W}{3,8 \times 10^{26} W} \approx 3053 L_{sol}$<br /><br />Portanto, a luminosidade da estrela é aproximadamente 3053 vezes a luminosidade do Sol.