14 Débora estava mpeu, chamanc do-a para o jantar. Nessa hora, ela percebeu que ja-havia-retio 0,overline (65) Matemática? Pesponda em forma-de fragrists gerariz

Para responder à pergunta, vamos primeiro corrigir a expressão numérica fornecida: $0,\overline{65}$. Isso representa um número decimal periódico, onde o 65 se repete infinitamente.<br /><br />Para expressar esse número em forma de fração, podemos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Seja x = $0,\overline{65}$<br />2. Multiplique x por 100 para deslocar a parte periódica: 100x = 65,656565...<br />3. Multiplique x por 1000 para deslocar a parte periódica novamente: 1000x = 656,565656...<br />4. Subtraia a primeira equação da segunda: 1000x - 100x = 656,565656... - 65,656565...<br />5. Isso nos dá: 900x = 591<br />6. Divida ambos os lados por 900: x = 591/900<br /><br />Portanto, a forma de fração geratriz de $0,\overline{65}$ é 591/900.