Analisando a função y=-x^2+2x+15 conclui-se que

alisando a função $y=-x^{2}+2x+15$, podemos concluir que:<br /><br />A função é uma função quadrática, pois possui o termo $x^{2}$.<br /><br />O coeficiente do termo $x^{2}$ é negativo, o que indica que a parábola é aberta para baixo.<br /><br />Para determinar o vértice da parábola, podemos usar a fórmula $x=-\frac{b}{2a}$, onde $a$ é o coeficiente do termo $x^{2}$ e $b$ é o coeficiente do termo $x$.<br /><br />Nesse caso, temos $a=-1$ e $b=2$, então o vértice da parábola é dado por $x=-\frac{2}{2(-1)}=1$.<br /><br />Substituindo $x=1$ na função, temos $y=-1^{2}+2(1)+15=16$.<br /><br />Portanto, o vértice da parábola é o ponto (1, 16).<br /><br />Além disso, podemos determinar os pontos de intersecção da parábola com o eixo x, substituindo $y=0$ na função e resolvendo a equação $-x^{2}+2x+15=0$.<br /><br />Essa equação pode ser resolvida por fatoração, encontrando-se os pontos de intersecção como $x=-3$ e $x=5$.<br /><br />Portanto, a função possui vértice em (1, 16) e intersecções com o eixo x nos pontos (-3, 0) e (5, 0).