Considere as seguintes premissas: 1. Se um aluno estuda diligentemente, entǎo ele entendera a matéria. 2. Pedro estudou diligentemente. Combase nas premissas acima, qual das seguintes conclusibles é corretamente inferida usando as regras de inferência? A Pedro entendeu a matéria. B Pedro nào entendeu a matéria. C NGo podemos inferir nada sobre Pedro. o Estudar diligentemente nào ajuda a entender a matéria. E Todos os alunos entenderam a matéria.

Vamos analisar as premissas e as opções de resposta:<br /><br />### Premissas:<br />1. **Se um aluno estuda diligentemente, então ele entenderá a matéria.** <br /> Isso pode ser representado logicamente como: <br /> \( P \rightarrow Q \), onde: <br /> - \( P \): "O aluno estuda diligentemente". <br /> - \( Q \): "O aluno entende a matéria".<br /><br />2. **Pedro estudou diligentemente.** <br /> Isso significa que \( P \) é verdadeiro.<br /><br />---<br /><br />### Regras de inferência:<br />A regra do **modus ponens** afirma que, se temos uma implicação \( P \rightarrow Q \) e sabemos que \( P \) é verdadeiro, podemos concluir que \( Q \) também é verdadeiro.<br /><br />Aplicando isso às premissas:<br />- Sabemos que \( P \rightarrow Q \) (Premissa 1). <br />- Sabemos que \( P \) é verdadeiro (Premissa 2). <br /><br />Logo, podemos concluir que \( Q \) é verdadeiro, ou seja, **Pedro entendeu a matéria**.<br /><br />---<br /><br />### Análise das opções:<br />A. **Pedro entendeu a matéria.** <br />**Correta**, pois foi inferido usando o modus ponens.<br /><br />B. **Pedro não entendeu a matéria.** <br />Errada, pois contradiz a conclusão lógica.<br /><br />C. **Não podemos inferir nada sobre Pedro.** <br />Errada, pois conseguimos inferir que ele entendeu a matéria.<br /><br />D. **Estudar diligentemente não ajuda a entender a matéria.** <br />Errada, pois a premissa 1 afirma exatamente o contrário.<br /><br />E. **Todos os alunos entenderam a matéria.** <br />Errada, pois as premissas falam apenas sobre Pedro, não sobre todos os alunos.<br /><br />---<br /><br />### Resposta correta: <br />**A. Pedro entendeu a matéria.**