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(9) Salendo que -5 ú nais da equaçā x^2-7 x+b=0 , ditrmine o valor de b

Pergunta

(9) Salendo que -5 ú nais da equaçā x^2-7 x+b=0 , ditrmine o valor de b

(9) Salendo que -5 ú nais da equaçā x^2-7 x+b=0 , ditrmine o valor de b

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LolaMestre · Tutor por 5 anos

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Para determinar o valor de \( b \), podemos usar a propriedade das raízes de uma equação quadrática. Se uma raiz é conhecida, podemos substituí-la na equação e resolver para \( b \). No entanto, a questão afirma que ambas as raízes são -5. Vamos verificar isso.<br /><br />Se ambas as raízes são -5, podemos usar a soma e produto das raízes de uma equação quadrática. A soma das raízes é dada por \( -\frac{b}{a} \) e o produto das raízes é dado por \( \frac{c}{a} \), onde \( a \), \( b \) e \( c \) são os coeficientes da equação quadrática \( ax^2 + bx + c = 0 \).<br /><br />No caso em questão, temos \( a = 1 \), \( b = -7 \) e \( c = b \) (pois não foi fornecido um valor específico para \( c \)). Substituindo esses valores na soma das raízes, temos:<br /><br />\( -\frac{b}{1} = -5 + (-5) \)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\( -b = -10 \)<br /><br />Portanto, o valor de \( b \) é 10.
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