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Matemática
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Pergunta São dadas as matrizes: A=(} 0&4&-2 6&2&8 ) Calcule 2A-B+3C Múltipla Escolha: A. [} 1&1&-4 -2&4&2 ] B [} 0&-3&0 3&-3&6 ] C.

Pergunta

Pergunta
São dadas as matrizes:
A=(} 0&4&-2 6&2&8 )
Calcule 2A-B+3C
Múltipla Escolha:
A.
[} 1&1&-4 -2&4&2 ]
B
[} 0&-3&0 3&-3&6 ]
C.

Pergunta São dadas as matrizes: A=(} 0&4&-2 6&2&8 ) Calcule 2A-B+3C Múltipla Escolha: A. [} 1&1&-4 -2&4&2 ] B [} 0&-3&0 3&-3&6 ] C.

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BrunoMestre · Tutor por 5 anos

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Para calcular $2A-B+3C$, primeiro multiplicamos cada matriz pelo escalar correspondente e depois realizamos a soma:<br /><br />$2A = 2 \times \begin{pmatrix} 0 & 4 & -2 \\ 6 & 2 & 8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 8 & -4 \\ 12 & 4 & 16 \end{pmatrix}$<br /><br />$B = \begin{pmatrix} -3 & 6 & 9 \\ 12 & -6 & 0 \end{pmatrix}$<br /><br />$3C = 3 \times \begin{pmatrix} 0 & -1 & 0 \\ 1 & -1 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & -3 & 0 \\ 3 & -3 & 6 \end{pmatrix}$<br /><br />Agora, realizamos a soma:<br /><br />$2A - B + 3C = \begin{pmatrix} 0 & 8 & -4 \\ 12 & 4 & 16 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -3 & 6 & 9 \\ 12 & -6 & 0 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 0 & -3 & 0 \\ 3 & -3 & 6 \end{pmatrix}$<br /><br />$= \begin{pmatrix} 0 - (-3) & 8 - 6 & -4 - 9 \\ 12 - 12 & 4 - (-6) & 16 - 0 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 0 & -3 & 0 \\ 3 & -3 & 6 \end{pmatrix}$<br /><br />$= \begin{pmatrix} 3 & 2 & -13 \\ 0 & 10 & 16 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 0 & -3 & 0 \\ 3 & -3 & 6 \end{pmatrix}$<br /><br />$= \begin{pmatrix} 3 & 2 - 3 & -13 + 0 \\ 0 + 3 & 10 - 3 & 16 + 6 \end{pmatrix}$<br /><br />$= \begin{pmatrix} 3 & -1 & -13 \\ 3 & 7 & 22 \end{pmatrix}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção B: $\begin{pmatrix} 0 & -3 & 0 \\ 3 & -3 & 6 \end{pmatrix}$.
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