10 - Determine a raiz da equação (3.(x-2))/(4)-(2x-1)/(2)=(x-3)/(8)

Para determinar a raiz da equação dada, vamos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Multiplicar todos os termos da equação por 8 para eliminar as frações:<br />\[ 8 \cdot \left(\frac{3(x-2)}{4}\right) - 8 \cdot \left(\frac{2x-1}{2}\right) = 8 \cdot \left(\frac{x-3}{8}\right) \]<br /><br />2. Simplificar cada termo:<br />\[ 2 \cdot 3(x-2) - 4(2x-1) = x-3 \]<br />\[ 6(x-2) - 8x + 4 = x - 3 \]<br /><br />3. Distribuir e combinar termos semelhantes:<br />\[ 6x - 12 - 8x + 4 = x - 3 \]<br />\[ -2x - 8 = x - 3 \]<br /><br />4. Isolar a variável \(x\):<br />\[ -2x - x = -3 + 8 \]<br />\[ -3x = 5 \]<br /><br />5. Dividir ambos os lados por -3:<br />\[ x = -\frac{5}{3} \]<br /><br />Portanto, a raiz da equação é \( x = -\frac{5}{3} \).