Calcule a integral dupla indefinida iint xdxdy a. x^2+C b. (x^2y)/(2) C. (x^2y)/(2)+C d. x+C e. (x^2y^2)/(3)

resposta correta é a opção c. $\frac{x^{2}y}{2}+C$.<br /><br />Para calcular a integral dupla indefinida $\iint x \, dx \, dy$, podemos integrar em relação a $x$ primeiro e depois em relação a $y$.<br /><br />Integrando em relação a $x$, temos:<br /><br />$\int x \, dx = \frac{x^2}{2} + C_1$, onde $C_1$ é uma constante de integração.<br /><br />Agora, podemos substituir essa expressão na integral original:<br /><br />$\iint x \, dx \, dy = \int \left( \frac{x^2}{2} + C_1 \right) \, dy = \frac{x^2}{2} \int dy + C_1 \int dy = \frac{x^2}{2}y + C_1y + C_2$, onde $C_2$ é outra constante de integração.<br /><br />Portanto, a resposta correta é $\frac{x^{2}y}{2}+C$, onde $C$ é uma constante de integração.