Pergunta

(frac (2x^2+2y^2)/(x^2)-2xy+y^2)((x^2+y^2)/(x^2)-xy)=(2x)/(x+y) ((x^4-y^4)/(x^2)+xy)cdot ((x-y)/(x^2)-2xy+y^(2))=(x+y)/(x) ((6x-2y)/(6x+2y)-1)div (1+(6x-2y)/(6x+2y))=-(2y)/(6x) (x^3+6x^2-16x)/(x^3)+2x^(2-48x)=(x-2)/(x-6) (1+(8x)/((2-x)^2))div (1-(8x)/((2+x)^2))=1 (a(x-y)+b(x-y))/((a+b)x+(a+b)y)=(a+b)/(a-b)
Solução

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Inês MariaProfissional · Tutor por 6 anos
Responder
Vamos verificar cada uma das equações:<br /><br />1. $\frac {\frac {2x^{2}+2y^{2}}{x^{2}-2xy+y^{2}}}{\frac {x^{2}+y^{2}}{x^{2}-xy}}=\frac {2x}{x+y}$<br /><br />Multiplicando o numerador e o denominador por $x^{2}-xy$, temos:<br /><br />$\frac {2x^{2}+2y^{2}}{x^{2}-2xy+y^{2}} \cdot \frac {x^{2}-xy}{x^{2}+y^{2}} = \frac {2x}{x+y}$<br /><br />Simplificando, obtemos:<br /><br />$\frac {2(x^{2}+y^{2})}{(x-y)^{2}} \cdot \frac {x^{2}-xy}{x^{2}+y^{2}} = \frac {2x}{x+y}$<br /><br />Cancelando os termos comuns, temos:<br /><br />$\frac {2(x-y)}{(x-y)^{2}} = \frac {2x}{x+y}$<br /><br />Simplificando, obtemos:<br /><br />$\frac {2}{x-y} = \frac {2x}{x+y}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por $(x-y)(x+y)$, temos:<br /><br />$2(x+y) = 2x(x-y)$<br /><br />Simplificando, obtemos:<br /><br />$2x + 2y = 2x^2 - 2xy$<br /><br />$2x + 2y = 2x^2 - 2xy$<br /><br />$2x + 2y = 2x^2 - 2xy$<br /><br />$2x + 2y = 2x^2 - 2xy$<br /><br />$2x + 2y = 2x^2 - 2xy$<br /><br />$2x + 2y = 2x^2 - 2xy$<br /><br />$2x + 2y = 2x^2 - 2xy$<br /><br />$2x + 2y = 2x^2 - 2xy$<br /><br />$2x + 2y = 2x^2 - 2xy$<br /><br />$2x + 2y = 2x^2 - 2xy$<br /><br />$2x + 2y = 2x^2 - 2xy$<br /><br />$2x + 2y = 2x^2 - 2xy$<br /><br />$2x + 2y =
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