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Matemática
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lim _(tarrow infty )(2-t)/(t^2)

Pergunta

lim _(tarrow infty )(2-t)/(t^2)

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VitóryaVeterano · Tutor por 12 anos

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Para encontrar o limite da função \(\lim_{t \to \infty} \frac{2 - t}{t^2}\), podemos simplificar a expressão antes de avaliar o limite.<br /><br />Primeiro, vamos reescrever a função:<br /><br />\[<br />\lim_{t \to \infty} \frac{2 - t}{t^2}<br />\]<br /><br />Podemos dividir o numerador e o denominador por \(t^2\):<br /><br />\[<br />\lim_{t \to \infty} \frac{\frac{2 - t}{t^2}}{\frac{t^2}{t^2}} = \lim_{t \to \infty} \frac{\frac{2}{t^2} - \frac{t}{t^2}}{1} = \lim_{t \to \infty} \left( \frac{2}{t^2} - \frac{1}{t} \right)<br />\]<br /><br />Agora, avaliamos o limite de cada termo separadamente:<br /><br />\[<br />\lim_{t \to \infty} \frac{2}{t^2} = 0<br />\]<br /><br />\[<br />\lim_{t \to \infty} \frac{1}{t} = 0<br />\]<br /><br />Portanto,<br /><br />\[<br />\lim_{t \to \infty} \left( \frac{2}{t^2} - \frac{1}{t} \right) = 0 - 0 = 0<br />\]<br /><br />Assim, o limite é:<br /><br />\[<br />\lim_{t \to \infty} \frac{2 - t}{t^2} = 0<br />\]
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