2 x^2=12 x-18=3 x^2+9=4 x x=2-1 sqrt(5) 25 x^2=20 x-4 2 x=15-x^2 x^2+3 x-6=-8 x^2+x^2+x-7 4 x^2-x+1=x+3 x^2 3 x^2+5 x=-x-9+2 times 2

Vamos resolver cada equação uma por uma:<br /><br />1. \(2x^2 = 12x - 18 = 3\)<br /><br />Primeiro, vamos resolver \(2x^2 = 12x - 18\):<br /><br />\[2x^2 - 12x + 18 = 0\]<br /><br />Dividimos toda a equação por 2:<br /><br />\[x^2 - 6x + 9 = 0\]<br /><br />Fatoramos:<br /><br />\[(x - 3)^2 = 0\]<br /><br />Portanto, \(x = 3\).<br /><br />2. \(x^2 + 9 = 4x\)<br /><br />Rearranjamos a equação:<br /><br />\[x^2 - 4x + 9 = 0\]<br /><br />Usamos a fórmula de Bhaskara:<br /><br />\[x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 36}}{2}\]<br /><br />\[x = \frac{4 \pm \sqrt{-20}}{2}\]<br /><br />\[x = \frac{4 \pm 2i\sqrt{5}}{2}\]<br /><br />\[x = 2 \pm i\sqrt{5}\]<br /><br />3. \(25x^2 = 20x - 4\)<br /><br />Rearranjamos a equação:<br /><br />\[25x^2 - 20x + 4 = 0\]<br /><br />Usamos a fórmula de Bhaskara:<br /><br />\[x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 400}}{50}\]<br /><br />\[x = \frac{20 \pm 0}{50}\]<br /><br />\[x = \frac{20}{50}\]<br /><br />\[x = \frac{2}{5}\]<br /><br />4. \(2x = 15 - x^2\)<br /><br />Rearranjamos a equação:<br /><br />\[x^2 + 2x - 15 = 0\]<br /><br />Usamos a fórmula de Bhaskara:<br /><br />\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2}\]<br /><br />\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{64}}{2}\]<br /><br />\[x = \frac{-2 \pm 8}{2}\]<br /><br />Portanto, as soluções são \(x = 3\) e \(x = 2 - \sqrt{5}\).