Pergunta

0 menor número positivo que satisfaz xequiv -3(mod7) (a) 1 (b) 2 (c) 4 (d) 10 (e) 7 Item a Item b Item c Item d Item e Seja aequiv b(modn) . Isso significa que: (a) a+b=n (b) a-b é múltiplo den (c) bé um divisor de a (e) n+a=b Item a Item b Item c Item d Item e Qualéo menor inteiro positivo que satisfaz xequiv 13(mod7) (a) 0 (b) 2 (c) 4 (d) 5 (e) 6 Itema 1 pont 1 pont
Solução

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DisleneProfissional · Tutor por 6 anos
Responder
Vamos corrigir e detalhar as respostas:<br /><br />1. O menor número positivo que satisfaz \( x \equiv -3 \pmod{7} \):<br /><br />Para encontrar o menor número positivo que satisfaz essa congruência, podemos adicionar 7 ao lado esquerdo da congruência até que obtenhamos um número positivo:<br /><br />\[ x \equiv -3 \pmod{7} \]<br />\[ x + 7 \equiv 4 \pmod{7} \]<br /><br />Portanto, o menor número positivo que satisfaz a congruência é 4.<br /><br />Resposta: (c) 4<br /><br />2. Seja \( a \equiv b \pmod{n} \). Isso significa que:<br /><br />A congruência \( a \equiv b \pmod{n} \) significa que a diferença \( a - b \) é um múltiplo de \( n \).<br /><br />Resposta: (b) \( a - b \) é múltiplo de \( n \)<br /><br />3. O menor inteiro positivo que satisfaz \( x \equiv 13 \pmod{7} \):<br /><br />Para encontrar o menor número positivo que satisfaz essa congruência, podemos subtrair 13 de ambos os lados da congruência até que obtenhamos um número dentro do intervalo de 0 a 6:<br /><br />\[ x \equiv 13 \pmod{7} \]<br />\[ x - 13 \equiv 0 \pmod{7} \]<br />\[ x \equiv -6 \pmod{7} \]<br /><br />Portanto, o menor número positivo que satisfaz a congruência é 1 (pois \(-6 + 7 = 1\)).<br /><br />Resposta: (a) 1
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