6- Qual a eoondenada x do véntíc da equaçäo [ y=-(x+5)(x+1)? ]

Para encontrar o vértice da parábola representada pela equação \( y = -(x+5)(x+1) \), primeiro precisamos escrever a equação na forma padrão \( y = ax^2 + bx + c \).<br /><br />Expanda a equação dada:<br />\[<br />y = -(x+5)(x+1)<br />\]<br />\[<br />y = -[x^2 + 6x + 5]<br />\]<br />\[<br />y = -x^2 - 6x - 5<br />\]<br /><br />Agora, temos a equação na forma padrão \( y = ax^2 + bx + c \), onde \( a = -1 \), \( b = -6 \) e \( c = -5 \).<br /><br />O vértice da parábola é dado pela fórmula \( x = -\frac{b}{2a} \).<br /><br />Substituindo os valores de \( a \) e \( b \):<br />\[<br />x = -\frac{-6}{2(-1)} = \frac{6}{-2} = -3<br />\]<br /><br />Portanto, a coordenada \( x \) do vértice da equação é \( x = -3 \).