7. Em um poliedro convexo, o número de vértices é 5 e o de arestas é 10. Qual é o número de faces? Não escreva no livro. 8. Em um poliedro convexo de 20 arestas o número de faces é igual ao número de vértices. Quantas faces tem esse poliedro? 9. Um poliedro convexo apresenta 1 face hexagonal, 6 faces triangulares e 12 arestas. Quantos vértices tem esse poliedro? 10. Qual é o número de faces de um poliedro convexo de 20 vértices tal 12 arestas. Quant

7. Para determinar o número de faces de um poliedro convexo, podemos usar a fórmula de Euler, que relaciona o número de vértices (V), arestas (A) e faces (F) de um poliedro convexo: V - A + F = 2. No caso em questão, temos V = 5 e A = 10. Substituindo na fórmula, temos: 5 - 10 + F = 2. Resolvendo a equação, encontramos que F = 7. Portanto, o número de faces desse poliedro convexo é 7.<br /><br />8. Novamente aplicando a fórmula de Euler, temos V - A + F = 2. No caso em questão, temos A = 20 e F = V. Substituindo na fórmula, temos: V - 20 + V = 2. Resolvendo a equação, encontramos que V = 11. Portanto, o número de faces desse poliedro convexo é 11.<br /><br />9. Para determinar o número de vértices de um poliedro convexo, podemos usar novamente a fórmula de Euler: V - A + F = 2. No caso em questão, temos F = 1 (face hexagonal) + 6 (faces triangulares) = 7 e A = 12. Substituindo na fórmula, temos: V - 12 + 7 = 2. Resolvendo a equação, encontramos que V = 7. Portanto, esse poliedro convexo possui 7 vértices.<br /><br />10. Para determinar o número de faces de um poliedro convexo, podemos usar novamente a fórmula de Euler: V - A + F = 2. No caso em questão, temos V = 20 e A = 12. Substituindo na fórmula, temos: 20 - 12 + F = 2. Resolvendo a equação, encontramos que F = -10. No entanto, o número de faces não pode ser negativo. Portanto, parece haver um erro na informação fornecida.