Determine o resultado da expressão numérica a seguir. (1)/(2)- [2+3^(1)/(2)-sqrt (3)]-[(-3)cdot (-(1)/(3))])

Para determinar o resultado da expressão numérica dada, vamos seguir a ordem das operações matemáticas (parênteses, expoentes, multiplicação e divisão, e adição e subtração).<br /><br />Começamos resolvendo a expressão dentro dos colchetes:<br /><br />\[2 + 3^{\frac{1}{2}} - \sqrt{3}\]<br /><br />Primeiro, calculamos \(3^{\frac{1}{2}}\), que é a raiz quadrada de 3:<br /><br />\[3^{\frac{1}{2}} = \sqrt{3}\]<br /><br />Agora, substituímos esse valor na expressão:<br /><br />\[2 + \sqrt{3} - \sqrt{3}\]<br /><br />Os termos \(\sqrt{3}\) se cancelam:<br /><br />\[2 + \sqrt{3} - \sqrt{3} = 2\]<br /><br />Agora, vamos resolver a expressão dentro dos colchetes:<br /><br />\[2 - [(-3) \cdot (-\frac{1}{3})]\]<br /><br />Multiplicamos \((-3)\) por \((- \frac{1}{3})\):<br /><br />\[(-3) \cdot (-\frac{1}{3}) = 1\]<br /><br />Então, a expressão dentro dos colchetes fica:<br /><br />\[2 - 1 = 1\]<br /><br />Agora, substituímos esse valor na expressão original:<br /><br />\[\frac{1}{2} - \{1\}\]<br /><br />Finalmente, subtraímos 1 de \(\frac{1}{2}\):<br /><br />\[\frac{1}{2} - 1 = \frac{1}{2} - \frac{2}{2} = -\frac{1}{2}\]<br /><br />Portanto, o resultado da expressão numérica é \(-\frac{1}{2}\).