Um estudante comprou uma cafeteira elétrica de(zoo) W de potência e com capacidade de 0,5L de água 500 g Enquanto 0 café estava em preparação na capacidade máxima da cafeteira, ele marcou que demorou 3 minutos para a cafeteira ferver toda a água (100^circ C) a partir da temperatura ambiente de 20^circ C Em seguida , para avaliar a eficiência da cafeteira, ele calculou esse tempo desprezando quaisquer perdas energéticas. E necessária 1 cal (4,2J) para elevar em 1^circ C a temperatura de 1 grama de água. Qual a eficiência energética calculada pelo estudante? A 100% 75% is 60% D 7,5% 5,1%

Para calcular a eficiência energética da cafeteira elétrica, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ \text{Eficiência} = \frac{\text{Energia útil}}{\text{Energia total}} \times 100\% \]<br /><br />A energia total necessária para aquecer a água é igual à energia necessária para elevar a temperatura da água de \(20^{\circ}C\) para \(100^{\circ}C\). Podemos calcular essa energia usando a fórmula:<br /><br />\[ Q = mc\Delta T \]<br /><br />Onde:<br />- \( Q \) é a energia necessária (em calorias),<br />- \( m \) é a massa da água (em gramas),<br />- \( c \) é a capacidade térmica específica da água (1 cal/g°C),<br />- \( \Delta T \) é a variação de temperatura (em graus Celsius).<br /><br />Substituindo os valores dados:<br /><br />\[ Q = 500 \, \text{g} \times 1 \, \text{cal/g°C} \times (100^{\circ}C - 20^{\circ}C) \]<br />\[ Q = 500 \, \text{g} \times 1 \, \text{cal/g°C} \times 80^{\circ}C \]<br />\[ Q = 40000 \, \text{cal} \]<br /><br />A energia total consumida pela cafeteira é igual à energia elétrica fornecida pela tomada, que é igual à potência da cafeteira multiplicada pelo tempo:<br /><br />\[ E_{\text{total}} = P \times t \]<br /><br />Onde:<br />- \( P \) é a potência da cafeteira (em watts),<br />- \( t \) é o tempo (em segundos).<br /><br />Convertendo a potência para calorias por segundo:<br /><br />\[ P = 200 \, \text{W} \times \frac{1 \, \text{cal}}{4,2 \, \text{J}} \]<br />\[ P = 200 \, \text{W} \times \frac{1 \, \text{cal}}{4,2 \, \text{J}} \times \frac{4,2 \, \text{J}}{1 \, \text{cal}} \]<br />\[ P = 200 \, \text{cal/s} \]<br /><br />Convertendo o tempo para segundos:<br /><br />\[ t = 3 \, \text{min} \times 60 \, \text{s/min} \]<br />\[ t = 180 \, \text{s} \]<br /><br />Agora podemos calcular a energia total consumida:<br /><br />\[ E_{\text{total}} = 200 \, \text{cal/s} \times 180 \, \text{s} \]<br />\[ E_{\text{total}} = 36000 \, \text{cal} \]<br /><br />A energia útil é igual à energia necessária para aquecer a água:<br /><br />\[ E_{\text{útil}} = 40000 \, \text{cal} \]<br /><br />Agora podemos calcular a eficiência:<br /><br />\[ \text{Eficiência} = \frac{40000 \, \text{cal}}{36000 \, \text{cal}} \times 100\% \]<br />\[ \text{Eficiência} = 111,11\% \]<br /><br />Portanto, a eficiência energética calculada pelo estudante é de aproximadamente 111,11%.