1. Três ativos compõe duas carteiras - A e B - ) - B e C. que estão sendo atualmente analisados pela Perth Industries. A representa 30% e B representa a 70% na carteira AB. na Carteira BC, B representa 60% e C 40% Ativo A Ativo B Ativo C Retorno Kj Retorno Kj Retorno 25% 30% 20 2 15 20 30 3 5 -10 40 4 -5 25 50 a) Calcule o retorno esperado., para cada um dos três ativos. Qual deles oferece o maior retorno esperado? b) Calcule o desvio -padrão dos retornos, de cada ativo. Qual parece apresentar o maior risco? c) Calcule o coeficiente de variação dos retornos, CV, de cada um dos três ativos. Qual parece ter o maior risco relativo? d) Calcule o do retorno esperado da carteira, para o período de quatro anos e) Calcule o desvio-padrão dos retornos esperados da carteira, para o período dos quatro anos

a) O retorno esperado para cada ativo é calculado multiplicando cada retorno pelo peso correspondente e somando os resultados. Assim, o retorno esperado para o ativo A é (0,25 * 2) + (0,30 * 5) + (0,20 * -5) = 0,5 + 1,5 - 1 = 0,5 ou 50%. O retorno esperado para o ativo B é (0,30 * 2) + (0,60 * 5) + (0,10 * -5) = 0,6 + 3 - 0,5 = 2,5 ou 250%. O retorno esperado para o ativo C é (0,20 * 2) + (0,40 * 5) + (0,40 * -5) = 0,4 + 2 - 2 = 0,4 ou 40%. Portanto, o ativo B oferece o maior retorno esperado.<br /><br />b) O desvio-padrão dos retornos é uma medida de risco que indica a dispersão dos retornos em relação ao retorno médio. O ativo com o maior desvio-padrão apresenta o maior risco. Para calcular o desvio-padrão, é necessário calcular a média dos retornos, subtrair cada retorno da média, elevar ao quadrado, calcular a média desses valores e, por fim, calcular a raiz quadrada desse valor. Após realizar esses cálculos, é possível observar que o ativo C apresenta o maior desvio-padrão, indicando que ele possui o maior risco.<br /><br />c) O coeficiente de variação (CV) é uma medida de risco relativo que indica a relação entre o desvio-padrão e o retorno médio. O ativo com o maior coeficiente de variação apresenta o maior risco relativo. Para calcular o CV, é necessário dividir o desvio-padrão pelo retorno médio e multiplicar por 100. Após realizar esses cálculos, é possível observar que o ativo C apresenta o maior coeficiente de variação, indicando que ele possui o maior risco relativo.<br /><br />d) O retorno esperado da carteira é calculado multiplicando o retorno esperado de cada ativo pelo peso correspondente e somando os resultados. Assim, o retorno esperado da carteira AB é (0,3 * 50%) + (0,7 * 250%) = 15% + 175% = 190%. O retorno esperado da carteira BC é (0,6 * 50%) + (0,4 * 250%) = 30% + 100% = 130%.<br /><br />e) O desvio-padrão dos retornos esperados da carteira é calculado multiplicando o desvio-padrão de cada ativo pelo peso correspondente e somando os resultados. Assim, o desvio-padrão dos retornos esperados da carteira AB é (0,3 * 50%) + (0,7 * 250%) = 15% + 175% = 190%. O desvio-padrão dos retornos esperados da carteira BC é (0,6 * 50%) + (0,4 * 250%) = 30% + 100% = 130%.