3 Leia a estratégia a seguir. Para decidir se dois conjuntos são iguais ou diferentes. uma estratégia é representá-los usando diagramas sepa radamente e, caso as regiōes que os representam sejam iguais, pode-se concluir de modo intuitivo que eles são iguais. Caso as representações sejam dife- rentes e exista pelo menos um elemento em alguma região não comum, eles serão diferentes. Observação: Apesar de essa estratégia não ser uma demonstração, ela é muito útil. Considerando que A e B são conjuntos de um mesmo universo, use a estratégia descrita acima para decidir se os conjuntos (Acup B)e(A-B)cup (B-A) são necessaria- mente iguais.

Para decidir se os conjuntos $(A\cup B)$ e $(A-B)\cup (B-A)$ são necessariamente iguais, podemos usar a estratégia descrita acima.<br /><br />Primeiro, vamos representar os conjuntos $(A\cup B)$ e $(A-B)\cup (B-A)$ usando diagramas Venn. O conjunto $(A\cup B)$ representa a união dos conjuntos A e B, ou seja, todos os elementos que pertencem a A ou a B. O conjunto $(A-B)\cup (B-A)$ representa a diferença entre A e B, ou seja, todos os elementos que pertencem a A e não a B, ou que pertencem a B e não a A.<br /><br />Após representar esses conjuntos, podemos observar que as regiões que os representam são iguais. Isso significa que todos os elementos que pertencem a $(A\cup B)$ também pertencem a $(A-B)\cup (B-A)$, e vice-versa.<br /><br />Portanto, com base na estratégia descrita, podemos concluir que os conjuntos $(A\cup B)$ e $(A-B)\cup (B-A)$ são necessariamente iguais.